Question

16．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在赤道表面上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，它們均做勻速圓周運動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則（　　） 

• A． 衛(wèi)星a的向心加速度等于重力加速度g
• B． 衛(wèi)星b的角速度最大
• C． 衛(wèi)星c在1小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是$\frac{π}{24}$
• D． 衛(wèi)星d的運動周期有可能是30小時

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，根據(jù)a=ω²r比較a與c的向心加速度大小，再比較c的向心加速度與g的大小．根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式得出角速度與半徑的關系．根據(jù)開普勒第三定律判斷d與c的周期關系．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據(jù)a=ω²r知，c的向心加速度大．
由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則地球同步衛(wèi)星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g．故A錯誤；
B、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，角速度越小，所以三個衛(wèi)星中b的角速度最大，而a與c的角速度相同，所以衛(wèi)星b的角速度最大．故B正確．
C、c是地球同步衛(wèi)星，周期是24h，則c在1h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是$\frac{2π}{24}$=$\frac{π}{12}$．故C錯誤；
D、由開普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，所以d的運動周期大于c的周期24h，可能為30h．故D正確；
故選：BD

點評 對于衛(wèi)星問題，要建立物理模型，根據(jù)萬有引力提供向心力，分析各量之間的關系，并且要知道地球同步衛(wèi)星的條件和特點．