Question

2．如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距L=1 m，一理想電流表和一電阻R=10Ω的電阻通過導(dǎo)線與兩導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌之間存在著方向相同、高度均為h的勻強磁場Ⅰ、Ⅱ，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直．一質(zhì)量為m=1 kg、有效電阻也為R=10Ω的導(dǎo)體棒，從距磁場Ⅰ下方邊界一定距離處，在F=20 N的恒定外力作用下從靜止開始豎直向上運動，導(dǎo)體棒在Ⅰ磁場中運動的過程中電流表的示數(shù)恒為1 A，導(dǎo)體棒離開磁場Ⅱ前的一段時間內(nèi)電流表的示數(shù)恒為2 A，導(dǎo)體棒始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻．（g=10 m/s²）．求：
（1）Ⅰ、Ⅱ兩磁場的磁感應(yīng)強度分別為多大？
（2）導(dǎo)體棒開始運動的位置到磁場Ⅰ下端的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電流強度恒定確定速度恒定，受力平衡，根據(jù)受力平衡列方程求解；
（2）求出勻速運動的速度，再根據(jù)動能定理求解．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒進入Ⅰ磁場時，導(dǎo)體棒做勻速運動，根據(jù)平衡條件可得：
F=mg+B₁I₁L，
代入數(shù)據(jù)解得：B₁=10T，
導(dǎo)體棒離開Ⅱ磁場前一段時間，導(dǎo)體棒做勻速運動，根據(jù)平衡條件可得：
F=mg+B₂I₂L，
代入數(shù)據(jù)解得：B₂=5T；
（2）設(shè)導(dǎo)體棒進入Ⅰ區(qū)時的速度為v，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：
I₁=$\frac{{E}_{1}}{R+R}$=$\frac{{B}_{1}Lv}{2R}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=2m/s，
設(shè)導(dǎo)體棒開始運動的位置到磁場Ⅰ下端的距離為d，根據(jù)動能定理可得：
（F-mg）d=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：d=0.2m．
答：（1）Ⅰ、Ⅱ兩磁場的磁感應(yīng)強度分別為10T、5T；
（2）導(dǎo)體棒開始運動的位置到磁場Ⅰ下端的距離0.2m．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．