Question

如圖所示，一固定桿與水平方向夾角為θ，將一質(zhì)量為m₁的滑塊套在桿上，通過輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m₂的小球，桿與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．若滑塊與小球保持相對(duì)靜止以相同的加速度a一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩子與豎直方向夾角為β，且θ＜β，則滑塊的運(yùn)動(dòng)情況是

1. A.
   沿著桿加速下滑
2. B.
   沿著桿加速上滑
3. C.
   沿著桿減速下滑
4. D.
   沿著桿減速上滑

Answer 1

D
分析：環(huán)與小球保持相對(duì)靜止，并以相同的加速度a一起下滑，對(duì)整體進(jìn)行受力分析求出加速度，采用隔離法，分析小球的受力，求出加速度，結(jié)合θ＜β分析即可判斷．
解答：把環(huán)和球看做一個(gè)整體受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐標(biāo)系得，
若速度方向向下，則
沿斜面方向：（m₁+m₂）gsinθ-f=（m₁+m₂）a  垂直斜面方向：F_N=（m₁+m₂）gcosθ
摩擦力：f=μF_N
聯(lián)立可解得：a=gsinθ-μgcosθ，
對(duì)小球有：
a=gsinβ
所以gsinθ-μgcosθ=gsinβ
gsinθ-gsinβ=μgcosθ
因?yàn)棣龋鸡�，所以gsinθ-gsinβ＜0，但μgcosθ＞0
所以假設(shè)不成立，即速度的方向一定向上．
由于加速度方向向下，所以物體沿桿減速上滑，故D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：分析多個(gè)物體的受力時(shí)，一般先用整體法來求得共同的加速度，再用隔離法分析單個(gè)物體的受力，求得物體的受力情況，本題就是典型的應(yīng)用整體隔離法的題目．