Question

3．如圖所示，水平放置的光滑軌道左端接有一電容為C的電容器，導(dǎo)體棒在水平向右的恒力F的作用下從靜止開始向右運動．下列關(guān)于電容器a、b兩極板間電勢差U隨時間t變化的圖象，導(dǎo)體棒運動的加速度a隨時間t變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)電動勢的增量得到兩極板的電勢差增量及電流的表達(dá)式，從而得到安培力的表達(dá)式；再根據(jù)導(dǎo)體棒的受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律得到加速度的表達(dá)式．

解答 解：導(dǎo)體棒靜止時，電容器兩極板間的電勢差為零，設(shè)加速度為a，那么，在任一極短時間△t內(nèi)，速度的增量△v=a△t，那么，電動勢增量為△E=BL△v=BLa△t，所以，兩極板的電勢差增量為：△U=△E=BLa△t；
通過導(dǎo)體棒的電流I與△E成正比，所以，I與a成正比，設(shè)為I=ka；
那么，安培力為：F_安=BIL=kBLa；
對導(dǎo)體棒進行受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律可得：ma=F-F_安=F-kBLa，解得：$a=\frac{F}{m+kBL}$，故a不變，那么$\frac{△U}{△t}=BLa$恒定，所以，AD正確；BC錯誤；
故選：AD．

點評 導(dǎo)體棒切割磁感線問題中，一般通過對導(dǎo)體棒的運動學(xué)分析得到加速度，然后利用牛頓第二定律求得合外力，即可求解相關(guān)力、功等問題．