Question

某同學(xué)利用如圖（1）所示的裝置來驗(yàn)證由小車與鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
（1）現(xiàn)提供如下器材：
A．小車  B．鉤碼 C．一端帶滑輪的長木板  D．細(xì)繩 E．電火花打點(diǎn)計器  F．紙帶 G．毫米刻度尺  H．游標(biāo)卡尺
I．低壓交流電源  J．220V交流電源．
實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是

H I

（填寫器材前的字母），還需要的器材是

天平

（2）為盡可能消除摩擦力對本實(shí)驗(yàn)的影響，使驗(yàn)證結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，則小車質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系應(yīng)該滿足

M＜＜m

（3）小明和小軍同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時，小明認(rèn)為只要采用平衡摩擦力的方法將摩擦力平衡掉就可以了，無須滿足（2）問中
小車質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系，而小軍卻否認(rèn)小明的看法，你認(rèn)為小明的看法

不正確，

（選填“正確”或“不正確”），
理由是

因?yàn)槠胶饽Σ亮�后，摩擦力還做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．

（4）兩位同學(xué)統(tǒng)～觀點(diǎn)后完成實(shí)驗(yàn)，得到一條紙帶，去掉前面比較密集的點(diǎn)，r選擇點(diǎn)跡清晰且便于測量的連續(xù)7個點(diǎn)（標(biāo)號
為0-6），測出相關(guān)距離如圖（2）所示，要驗(yàn)證在第2點(diǎn)與第5點(diǎn)時系統(tǒng)的機(jī)械能相等，則應(yīng)滿足關(guān)系式

mg（d₅-d₂）=

1

2

（M+m）（

d6-d4

2T

）²-

1

2

（M+m）（

d3-d1

2T

）²

（設(shè)小車
質(zhì)量M鉤碼質(zhì)量m，打點(diǎn)周期為T．）

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
本題是驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，要找出系統(tǒng)的動能變化量和重力勢能的變化量．
紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)不需要游標(biāo)卡尺，距離由刻度尺測量，電火花計時器直接使用220V，不需要低壓交流電源，
不需要的器材是H，I．還需要天平測量鉤碼的質(zhì)量．
（2）為盡可能消除摩擦力對本實(shí)驗(yàn)的影響，使驗(yàn)證結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，則小車質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系應(yīng)該滿足M＜＜m，
這樣能使摩擦力做的功相對少些，以減小機(jī)械能的損失．
（3）小明的看法不正確，因?yàn)槠胶饽Σ亮�后，摩擦力還做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．
（4）利用勻變速直線運(yùn)動的推論：
v₂=

d3-d1

2T

，
v₅=

d6-d4

2T

第2點(diǎn)與第5點(diǎn)時系統(tǒng)的動能增加

1

2

（M+m）（

d6-d4

2T

）²-

1

2

（M+m）（

d3-d1

2T

）²
第2點(diǎn)與第5點(diǎn)時系統(tǒng)的重力勢能減小量：mg（d₅-d₂）
應(yīng)滿足關(guān)系式mg（d₅-d₂）=

1

2

（M+m）（

d6-d4

2T

）²-

1

2

（M+m）（

d3-d1

2T

）²

故答案為：
（1）H，I，天平
（2）M＜＜m
（3）不正確，因?yàn)槠胶饽Σ亮�后，摩擦力還做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．
（4）mg（d₅-d₂）=

1

2

（M+m）（

d6-d4

2T

）²-

1

2

（M+m）（

d3-d1

2T

）²

點(diǎn)評：紙帶問題的處理時力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度．
要知道運(yùn)動過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．