Question

20．質量為m=2kg的物塊與水平輕彈簧相連，受到與水平方向成θ=53°角的拉力F作用，處于靜止狀態(tài)，且水平面對物塊的彈力恰好為零．已知g=10m/s²，水平面的動摩擦因數μ=0.2，則下列判斷正確的有（　�。�

• A． 此時輕彈簧的彈力大小為15 N
• B． 若剪斷彈簧右端，則剪斷的瞬間物塊的加速度為0
• C． 若剪斷彈簧右端，則剪斷的瞬間物塊的加速度大小為8.5m/s²，方向向右
• D． 當撤去拉力F的瞬間，物塊的加速度大小為5.5m/s²，方向向左

Answer 1

分析 先分析撤去力F前彈簧的彈力大��；再研究撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，根據牛頓第二定律求出瞬間的加速度大�。�
剪斷彈簧的瞬間，彈力瞬間變0．

解答 解：物塊在與水平方向成θ=53°角的拉力F作用下處于靜止狀態(tài)，此時水平面對物塊的彈力恰好為零，則：$F=\frac{mg}{sin53°}=\frac{20}{0.8}N=25N$
A、物體受重力、拉力F以及彈簧的彈力處于平衡，根據共點力平衡得，彈簧的彈力：
${F}_{彈}^{\;}=Fcos53°=25×0.6=15N$，故A正確；
BC、剪斷彈簧的瞬間，彈簧對物體的拉力瞬間為零，此時水平面對物塊的彈力仍然為零，物體水平方向所受的合力為：F_x=Fcos53°=15N，則物體的加速度為：$a′=\frac{{F}_{x}^{\;}}{m}=\frac{15}{2}m/{s}_{\;}^{2}=7.5m/{s}_{\;}^{2}$，故BC錯誤；
D、撤去力F的瞬間，彈簧的彈力仍然為15N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力和摩擦力四個力作用；
物體所受的最大靜摩擦力為：f=μmg=0.2×20N=4N，根據牛頓第二定律得小球的加速度為：a=$\frac{{F}_{彈}^{\;}-f}{m}$=$\frac{15-4}{2}m/{s}_{\;}^{2}$=5.5m/s²；
合力方向向左，所以向左加速．故D正確；
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道撤去F的瞬間，彈簧的彈力不變，剪短彈簧的瞬間，彈簧的彈力要變化，結合牛頓第二定律進行求解．