Question

【題目】如圖1所示，足夠長(zhǎng)的固定斜面傾角為，一小物塊從斜面底端開(kāi)始以初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，若，則經(jīng)過(guò)后小物塊達(dá)到最高點(diǎn)，多次改變的大小，記錄下小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間，作出圖像，如圖2所示，（g取），則：

（1）若斜面光滑，求斜面傾角；

（2）更換另一傾角的斜面，當(dāng)小物塊以沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，扔經(jīng)過(guò)到達(dá)最高點(diǎn)，求它回到原來(lái)位置的速度大�。�

（3）更換斜面，改變斜面傾角，得到的圖像斜率為k，則當(dāng)小物塊以初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】試題分析：（1）由圖可知：

根據(jù)牛頓第二定律：

可得： ，則。

（2）根據(jù)牛頓第二定律：

上升過(guò)程中：

下降過(guò)程中：

由此可得： 。

（3）由題意可知： ，可知：

由于物體在斜面上上升過(guò)程中： ，可得：

討論：（a）當(dāng)，即，物塊上滑到最高點(diǎn)后不會(huì)下滑，則。

（b）當(dāng)，即，物塊到最高點(diǎn)后會(huì)下滑，則

上升的位移為

下滑時(shí)：

與聯(lián)立得：

則：