Question

彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動．B、C相距20cm．某時刻振子處于B點．經(jīng)過0.5s，振子首次到達C點．求：
（1）振動的周期；
（2）振子在5s內(nèi)通過的路程及偏離平衡位置的位移大小．

Answer 1

分析：（1）由題B、C是振子兩個端點，從B點經(jīng)過0.5s，振子首次到達C點，經(jīng)過半個周期時間，求解周期．
（2）B、C間距離等于兩個振幅，求出振幅．振子在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，根據(jù)時間與周期的關(guān)系，求出振子在5s內(nèi)通過的路程和位移．

解答：解：（1）振子從B到C所用時間t=0.5s，為周期T的一半，所以T=1.0s．
（2）設(shè)振幅為A，由題意BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子在1個周期內(nèi)通過的路程為4A，故在t=5s=5T內(nèi)通過的路程s=

t

T

?4A=200cm．
5s內(nèi)振子振動了5個周期，5s末振子仍處在B點，所以它偏離平衡位置的位移大小為x=10cm．
答：（1）振動的周期為1s；
（2）振子在5s內(nèi)通過的路程是200cm，偏離平衡位置的位移大小為10cm．

點評：本題考查振幅、周期等描述振動的基本物理量．振子的路程往往根據(jù)時間與周期的關(guān)系研究．