Question

8．如圖所示，直角坐標(biāo)系位于豎直平面內(nèi)，一質(zhì)點(diǎn)以υ=10m/s的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)0沿x 軸正方向水平拋山，1s后物體到達(dá)P點(diǎn)，O、P連線軸間的夾角為a，取g=10m/s²，則tana為（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 2
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 將位移OP分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，求出豎直位移與水平位移的比值即為tanα

解答 解：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，
OP位移與水平方向的夾角為α，則有$tanα=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{\;}t}=\frac{\frac{1}{2}×10×{1}_{\;}^{2}}{10×1}=\frac{1}{2}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用，關(guān)鍵是將位移分解為水平位移和豎直位移，結(jié)合幾何關(guān)系$tanα=\frac{y}{x}=\frac{gt}{2{v}_{0}^{\;}}$，要注意與速度偏角正切值的區(qū)別．