Question

如圖所示，質量為m的小球，從桌面邊緣A處以初速度V離開高為H的桌面，經B點到達地面C處．B點距地面高為h，不計空氣阻力，下列判斷正確的是（　�。�

• A、若取A處為參考面，小球在B點具有的機械能是 

  mv2

  2

  +mgH
• B、若取B處為參考面，小球在A點具有的機械能是

  mv2

  2

  +mgH
• C、若取地面為參考面，小球在C點具有的機械能

  mv2

  2

  +mgH
• D、無論取何處為參考面，小球具有的機械能都是

  mv2

  2

  +mgH

Answer 1

分析：不計空氣阻力，小球只受重力，機械能守恒，而機械能等于重力勢能與動能之和，重力勢能的計算公式E_p=mgh，h是相對于參考平面的高度．根據機械能守恒定律列式分析．

解答：解：
A、若取A處為參考面，小球在A點時的重力勢能為0，動能為

1

2

mv2，機械能為

1

2

mv2，小球拋出過程中，機械能守恒，所以小球在B點具有的機械能是

1

2

mv2，故A錯誤．
B、若取B處為參考面，小球在A點的重力勢能為mg（H-h），動能為

1

2

mv2，具有的機械能是

1

2

mv2+mg（H-h），故B錯誤．
C、若取地面為參考面，小球在A點時的重力勢能為mgH，動能為

1

2

mv2，機械能為

1

2

mv2+mgH，小球拋出過程中，機械能守恒，所以小球在C點具有的機械能是

1

2

mv2+mgH，故C正確．
D、由上分析可知，由重力勢能是相對的，選擇不同的參考平面，重力勢能不同，則機械能不同，故D錯誤．
故選：C

點評：解決本題關鍵理解重力勢能的相對性，掌握機械能守恒定律，并能靈活運用．