Question

帶電粒子的質(zhì)量m＝1.7×10^－27kg，電量q＝1.6×10^－19C，以速度v＝3.2×10⁶m/s，沿著垂直于磁場方向同時(shí)又垂直磁場邊界的方向射入勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.17T，磁場的寬度l＝10cm，求：

(1)帶電粒子離開磁場時(shí)的速度多大？速度方向與入射方向之間的偏折角多大？

(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間多長？離開磁場時(shí)偏離入射方向的距離多大？

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：帶電粒子以垂直磁場的方向進(jìn)入磁場，則進(jìn)入磁場受洛倫茲力 　　　　　　   f＝qvB＝8.7×10－14N， 帶電粒子的重力大小為 　　　　　　   G＝1.7×10－26N， 顯然重力完全可以不考慮，則洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題意可作出示意圖，由幾何關(guān)系可求得結(jié)論． 　　     (1)帶電粒子進(jìn)入磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動，速度大小不變，離開磁場時(shí)的速度大小仍為 　　　　　　   v＝3.2×106m/s， 軌跡圓心O肯定位于磁場的邊界線上，如圖所示，由 　　　　　　   qvB＝m得： 　 　　　　　　   R＝＝m＝0.2m 　　由上圖可知，帶電粒子離開磁場時(shí)的速度方向與進(jìn)入磁場時(shí)入射方向間的偏折角為： 　　　　　　   θ＝arcsin＝arcsin＝， 　　(2)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期為 　　　　　　   T＝＝3.9×10－7s． 　　可見，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為 　　　　　　    t＝T＝3.3×10－8s． 　　離開磁場時(shí)偏離入射方向的距離為： 　　　　　　　　　　   d＝R－＝0.027m＝2.7cm．

提示：

命題意圖：本題考查帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動時(shí)半徑和周期如何計(jì)算的能力．