Question

真空中存在空間范圍足夠大、水平方向的勻強(qiáng)電場．若將一帶正電油滴在電場中的A點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出，途經(jīng)最高點(diǎn)B及與A點(diǎn)同一水平面的C點(diǎn)．已知該油滴受到的電場力與重力大小相等，假設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中油滴的電量保持不變，空氣阻力忽略不計(jì)，則在下列對帶電油滴運(yùn)動(dòng)的描述中正確的是（　�。�

A．在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

B．在A、B兩點(diǎn)的動(dòng)能相等

C．在A點(diǎn)的動(dòng)能是C點(diǎn)的四分之一

D．A到B過程中電勢能的變化量與B到C過程中電勢能的變化量相等

Answer 1

分析：將油滴的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上僅受電場力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．根據(jù)機(jī)械能守恒的條件判斷機(jī)械能是否守恒．根據(jù)兩分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及動(dòng)能定理判斷A、B動(dòng)能以及A、C動(dòng)能的關(guān)系．

解答：解：A、在運(yùn)動(dòng)的過程中，除重力以外，還有電場力做功，所以機(jī)械能不守恒．故A錯(cuò)誤．
B、小球在水平方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．因?yàn)殡妶隽εc重力相等，所以兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，在上升到最高點(diǎn)的過程中，豎直方向上分速度為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的位移相等，所以重力做負(fù)功和電場力做正功大小相等，根據(jù)動(dòng)能定理，做功的代數(shù)和為零，所以動(dòng)能變化為零，即A、B動(dòng)能相等．故B正確．
C、在水平方向，A到B與B到C的時(shí)間相等，則A到B的水平位移是B到C的水平位移的三分之一，因?yàn)锳到B重力做負(fù)功和電場力做正功大小相等，所以A到C電場力做功時(shí)A到B重力做功的4倍，根據(jù)動(dòng)能定理知，在A點(diǎn)動(dòng)能是C點(diǎn)的五分之一．故C錯(cuò)誤．
D、A到B的水平位移是B到C的水平位移的三分之一，則電場力做功為1：3，所以電勢能變化量不等．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道小球在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．