Question

如圖所示，一光滑斜面固定在水平地面上，質(zhì)量m=1kg的物體在平行于斜面向上的恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即撤去拉力F．此后，物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為零．每隔0.2s通過傳感器測得物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	…
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	…	3.3	2.1	…

求：（1）恒力F的大�。��。�2）撤去外力F的時(shí)刻．

Answer 1

分析：（1）先由勻變速運(yùn)動求出加速度的大小，再由受力分析和牛頓第二定律求出力的大小；
（2）利用勻變速直線運(yùn)動中速度與時(shí)間的關(guān)系求出F作用的時(shí)間．

解答：解：（1）加速階段由加速度的定義知，加速度a1=

△v

△t

=

2.0m/s-1.0m/s

0.4s-0.2s

=5m/s2
減速階段加速度大小為a2=

△v

△t

=

3.3m/s-2.1m/s

2.4s-2.2s

=6m/s2
加速階段中由牛頓第二定律得：F-mgsinθ=ma₁
減速階段中由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma₂
由上兩式代入數(shù)據(jù)得：F=m（a₁+a₂）=11N
（2）撤力瞬間速度最大a₁t=v₀+a₂（t'-t）（其中：v₀=3.3m/st'=2.2s）
解得t=1.5s
答：（1）恒力的大小為11N
  （2）撤去外力F的時(shí)刻為1.5s末

點(diǎn)評：本題考查勻變速直線運(yùn)動規(guī)律，是典型的牛頓定律解題中的一類．關(guān)鍵是應(yīng)用加速度定義和牛頓第二定律表示加速度的大小，這是一道好題．