在圓軌道上運(yùn)動(dòng)著質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，已知地球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，求：
（1）地球的質(zhì)量； 
（2）該衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．
分析：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出地球的質(zhì)量．
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合地球的質(zhì)量，通過(guò)軌道半徑的大小求出衛(wèi)星的周期．
解答：解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M．由于地球表面質(zhì)量為m0的物體，其萬(wàn)有引力等于物體的重力，
所以：
GMm0
R2
=m0g
解得：地球質(zhì)量M=
gR2
G
①
（2）萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
則：
GMm
(2R)2
=m2R(
2π
T
)2②
聯(lián)立①②得：T=2π
8R
g

答：（1）地球的質(zhì)量M=
gR2
G
．
（2）該衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2π
8R
g
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力的兩個(gè)重要理論：1、萬(wàn)有引力提供向心力，2、萬(wàn)有引力等于重力，并能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

我國(guó)“神舟六號(hào)”宇宙飛船的成功發(fā)射和回收，標(biāo)志著我國(guó)的航天技術(shù)已達(dá)到世界先進(jìn)水平．如圖所示，質(zhì)量為m的飛船繞地球在圓軌道I上運(yùn)行時(shí)，半徑為r1，要進(jìn)入半徑為r2的更高圓軌道Ⅱ，必須先加速進(jìn)入一個(gè)橢圓軌道Ⅲ，然后再進(jìn)入圓軌道Ⅱ．已知飛船在圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，在A點(diǎn)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴出一定質(zhì)量氣體，使飛船速度增加到v’進(jìn)入橢圓軌道Ⅲ．求飛船在軌道I上的速度和加速度大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

隨著我國(guó)“神舟五號(hào)”宇宙飛船的發(fā)射和回收成功．標(biāo)志著我國(guó)的航天技術(shù)已達(dá)到世界先進(jìn)水平．如圖所示，質(zhì)量為m的飛船繞地球在圓軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)，半徑為r1，要進(jìn)入半徑為r2的更高的圓軌道Ⅱ，必須先加速進(jìn)入一個(gè)橢圓軌道Ⅲ，然后再進(jìn)入圓軌道Ⅱ．已知飛船在圓軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)速度大小為υ，在A點(diǎn)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)向后以速度大小為u（對(duì)地）噴出一定質(zhì)量氣體，使飛船速度增加到v′進(jìn)入橢圓軌道Ⅲ．（已知量為：m、r1、r2、υ、v′u）求：
（1）飛船在軌道I上的速度和加速度大小．
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)噴出氣體的質(zhì)量△m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：013

在圓軌道上運(yùn)動(dòng)著質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地球表面重力加速度為g，則

[　　]

A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度為

B．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為

C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度

D．衛(wèi)星的動(dòng)能為mgR/4

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科目：高中物理 來(lái)源：物理教研室 題型：013

在圓軌道上運(yùn)動(dòng)著質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地球表面重力加速度為g，則

[　　]

A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度為

B．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為

C．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度

D．衛(wèi)星的動(dòng)能為mgR/4

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