Question

8．悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由輪與軸（含繞軸上的線）兩部分組成（如圖甲）．一悠悠球，輪半徑為R，軸半徑為r，線為細線，小靈玩溜溜球時，如圖乙所示，使球在水平桌面上滾動，用拉力F使球勻速滾動距離s，則（a）（b）兩種不同方式做功分別為Fs（1-$\frac{r}{R}$）和Fs（1+$\frac{r}{R}$）．

Answer 1

分析 （a）圖受力F后悠悠球?qū)⑾蚯皾L動，利用W=Fs求F做功的大小．
（b）圖受力F后悠悠球?qū)⑾蚯皾L動，滾動s后求滾動的圈數(shù)，再乘以軸周長得出拉力移動的距離，再利用W=Fs求F做功的大�。�

解答 解：當悠悠球向前滾動的距離為s時辦滾動的圈數(shù)為：
n=$\frac{s}{2πR}$
軸滾動的圈數(shù)與輪相同，則軸向前滾動的距離為：
s′=n•2πr=$\frac{s}{2πR}$•2πr=$\frac{r}{R}$s
（a）圖，拉力作用在軸的下端時，軸向前滾動會使細線“收縮”，拉力端實際移動的距離為：
s₁=s-s′=（1-$\frac{r}{R}$）s
F做功大小為：W₁=F s₁=Fs（1-$\frac{r}{R}$）
（b）圖，拉力F作用在軸的上端，軸向前滾動會使細線“拉長”，拉力端實際移動的距離：
s₂=s+s′=（1+$\frac{r}{R}$）s
F做功大�。篧₂=F s₂=Fs（1+$\frac{r}{R}$）
故答案為：Fs（1-$\frac{r}{R}$），F(xiàn)s（1+$\frac{r}{R}$）

點評 解決本題的關(guān)鍵要確定出拉力端移動的距離，再運用功的計算公式求解F做功．再運用功的公式W=Fl時，要注意l是力的作用點的位移大�。�