如圖所示,有 n(n>10)個(gè)相同的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在傾角為 θ 的傾斜軌道上,物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ.每個(gè)物塊的質(zhì)量均為 m,相鄰物塊間的距離均為 l,最下端的物塊到軌道底端的距離也為 l.使第1個(gè)物塊以某一初速度 v沿軌道開始下滑,在每次發(fā)生碰撞時(shí)物塊都立即粘合在一起運(yùn)動(dòng),最后n 個(gè)物塊粘在一起后恰好停在軌道的底端.已知空氣阻力可忽略不計(jì),重力加速度為g.
(1)求第一次碰撞前瞬間小物塊1的速度v1的大;
(2)設(shè)第5次碰撞前的瞬間運(yùn)動(dòng)物塊的動(dòng)能為Ek5,第5次碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E損5,求E損5和Ek5的比值;
(3)求下滑的整個(gè)過(guò)程中由于相互碰撞而損失的機(jī)械能.

【答案】分析:(1)對(duì)于物塊1下滑l的過(guò)程,由動(dòng)能定理列式即可求得v1的大。
(2)設(shè)第5次碰撞前,5個(gè)物塊一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為v5,對(duì)第5次碰撞,由動(dòng)量守恒定律列式,根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式寫出碰撞前運(yùn)動(dòng)物塊的動(dòng)能,進(jìn)而求出碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能即可求解;
(3)求出n個(gè)木塊運(yùn)動(dòng)和碰撞的全過(guò)程中重力做的總功和克服摩擦做的總功,根據(jù)做功與能量變化的關(guān)系列式即可求解.
解答:解:(1)對(duì)于物塊1下滑l的過(guò)程,由動(dòng)能定理得
得  
(2)設(shè)第5次碰撞前,5個(gè)物塊一起運(yùn)動(dòng)的速度大小為v5,對(duì)第5次碰撞,由動(dòng)量守恒定律有  5mv5=(5m+m)v'5
碰撞前運(yùn)動(dòng)物塊的動(dòng)能為Ek5=
碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E損5=
解得              
(3)對(duì)n個(gè)木塊運(yùn)動(dòng)和碰撞的全過(guò)程
重力做的總功
克服摩擦做的總功
設(shè)整個(gè)過(guò)程中由于相互碰撞而損失的機(jī)械能為E損總,則根據(jù)做功與能量變化的關(guān)系有
由以上各式求出  
答:(1)第一次碰撞前瞬間小物塊1的速度v1的大小為;
(2)E損5和Ek5的比值為
(3)下滑的整個(gè)過(guò)程中由于相互碰撞而損失的機(jī)械能為
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律及功能關(guān)系的直接應(yīng)用,過(guò)程較為復(fù)雜,難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2007?佛山二模)如圖所示,在真空中,半徑為R=5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N,兩板間距離為d=6L0,板長(zhǎng)為L(zhǎng)=12L0,板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上.給M、N板加上電壓U0,其變化情況如下圖所示.有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子,從M、N板右側(cè)沿板的中心線,在t=0或t=T/4時(shí)刻以速率v向左射入M、N之間,粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出.若上述粒子經(jīng)磁場(chǎng)后又均能平行于M、N極板返回電場(chǎng),而電場(chǎng)變化的周期T未知,求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B相應(yīng)必須滿足的條件.(不計(jì)粒子重力)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2012?海淀區(qū)模擬)如圖所示,有 n(n>10)個(gè)相同的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在傾角為 θ 的傾斜軌道上,物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ.每個(gè)物塊的質(zhì)量均為 m,相鄰物塊間的距離均為 l,最下端的物塊到軌道底端的距離也為 l.使第1個(gè)物塊以某一初速度 v0沿軌道開始下滑,在每次發(fā)生碰撞時(shí)物塊都立即粘合在一起運(yùn)動(dòng),最后n 個(gè)物塊粘在一起后恰好停在軌道的底端.已知空氣阻力可忽略不計(jì),重力加速度為g.
(1)求第一次碰撞前瞬間小物塊1的速度v1的大;
(2)設(shè)第5次碰撞前的瞬間運(yùn)動(dòng)物塊的動(dòng)能為Ek5,第5次碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E損5,求E損5和Ek5的比值;
(3)求下滑的整個(gè)過(guò)程中由于相互碰撞而損失的機(jī)械能.

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科目:高中物理 來(lái)源:2013屆浙江省寧波正始中學(xué)高三第三次測(cè)試物理試卷(帶解析) 題型:計(jì)算題

(20分)如圖所示,有3塊水平放置的長(zhǎng)薄金屬板abc,ab之間相距為L。緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細(xì)管,兩管口正好位于小孔M、N處。板ab、bc之間接有電壓可調(diào)的直流電源,板bc間還存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)體積為V0、密度為r、電荷量為q的帶負(fù)電油滴,等間隔地以速率v0a板上的小孔豎直向下射入,調(diào)節(jié)板間電壓UbaUbc,當(dāng)Uba=U1、Ubc=U2時(shí),油滴穿過(guò)bM孔進(jìn)入細(xì)管,恰能與細(xì)管無(wú)接觸地從N孔射出。忽略小孔和細(xì)管對(duì)電場(chǎng)的影響,不計(jì)空氣阻力。

求:
(1)油滴進(jìn)入M孔時(shí)的速度v1
(2)b、c兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值;
(3)當(dāng)油滴從細(xì)管的N孔射出瞬間,將UbaB立即調(diào)整到,使油滴恰好不碰到a板,且沿原路與細(xì)管無(wú)接觸地返回并穿過(guò)M孔,請(qǐng)給出的結(jié)果。

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科目:高中物理 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第三次測(cè)試物理試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

(20分)如圖所示,有3塊水平放置的長(zhǎng)薄金屬板a、bca、b之間相距為L。緊貼b板下表面豎直放置半徑為R的半圓形塑料細(xì)管,兩管口正好位于小孔M、N處。板abbc之間接有電壓可調(diào)的直流電源,板bc間還存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)體積為V0、密度為r、電荷量為q的帶負(fù)電油滴,等間隔地以速率v0a板上的小孔豎直向下射入,調(diào)節(jié)板間電壓UbaUbc,當(dāng)Uba=U1Ubc=U2時(shí),油滴穿過(guò)bM孔進(jìn)入細(xì)管,恰能與細(xì)管無(wú)接觸地從N孔射出。忽略小孔和細(xì)管對(duì)電場(chǎng)的影響,不計(jì)空氣阻力。

求:

(1)油滴進(jìn)入M孔時(shí)的速度v1;

(2)b、c兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值;

(3)當(dāng)油滴從細(xì)管的N孔射出瞬間,將UbaB立即調(diào)整到,使油滴恰好不碰到a板,且沿原路與細(xì)管無(wú)接觸地返回并穿過(guò)M孔,請(qǐng)給出的結(jié)果。

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2007年廣東省佛山市高考物理二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在真空中,半徑為R=5L的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.在磁場(chǎng)右側(cè)有一對(duì)平行金屬板M和N,兩板間距離為d=6L,板長(zhǎng)為L(zhǎng)=12L,板的中心線O1O2與磁場(chǎng)的圓心O在同一直線上.給M、N板加上電壓U,其變化情況如下圖所示.有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子,從M、N板右側(cè)沿板的中心線,在t=0或t=T/4時(shí)刻以速率v向左射入M、N之間,粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出.若上述粒子經(jīng)磁場(chǎng)后又均能平行于M、N極板返回電場(chǎng),而電場(chǎng)變化的周期T未知,求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B相應(yīng)必須滿足的條件.(不計(jì)粒子重力)

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