Question

1881年，科學(xué)家佐利設(shè)計(jì)了一個測量地球質(zhì)量的方法：如圖5-2所示，首先，在長臂天平的兩盤中放入質(zhì)量同為m的砝碼，天平處于平衡狀態(tài)；然后，在左盤正下方放一質(zhì)量為M的大球，且球心與砝碼有一很小的距離d；接著又在右側(cè)盤中加質(zhì)量為Δm的砝碼，使天平又恢復(fù)平衡狀態(tài)．試寫出地球質(zhì)量M₀的估算式．（地球半徑為R）

圖5-2

Answer 1

解析：由天平的工作原理，左、右盤中砝碼受萬有引力之和相等，則有

F_左=

F_右=

因?yàn)镕_左=F_右，所以M₀=．

答案：