Question

質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子M、N以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中，M從兩板正中央射入，N從下板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)（重力不計(jì)），如圖所示，則從開始射入至打到上板的過程中（　�。�

A．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

B．M的帶電量大于N的帶電量

C．M、N的速度增量之比△v_M：△v_N=1：4

D．M、N的動(dòng)能增量之比△E_KM：△E_KN=1：4

Answer 1

分析：將兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)垂直電場方向和平行電場方向正交分解，垂直電場方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：A、垂直電場方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移相等，得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，所以A正確；
B、平行電場方向受到電場力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：x=

1

2

at²，得a=

2x

t2

…①
由于兩帶電粒子平行電場方向分位移之比為1：2，所以a_N＞a_M，根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma…②
由①②兩式解得：q=

2xm

Et2

所以它們所帶的電荷量之比q_M：q_N=1：2，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，有：qEx=△E_k
而：q_M：q_N=1：2，x_M：x_N=1：2，
所以動(dòng)能增加量之比：△E_kM：△E_kN=1：4，則速度增量之比為1：2，所以C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)垂直電場方向和平行電場方向的分運(yùn)動(dòng)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理列式分析．