Question

13．已知地球半徑是月球半徑的3.7倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球表面的重力加速度g．試求：
（1）月球表面的重力加速度是多少？（g取10m/s²）
（2）一個舉重運動員在地面上能舉起質(zhì)量為m的物體，如果他到月球表面，能舉起質(zhì)量是多少的物體？

Answer 1

分析 根據(jù)星球表面萬有引力等于重力表示出g進行比較即可求解月球表面的重力加速度；運動員在地球上的力氣與在月球上的力氣是一樣大，由此求出他在月球上舉起的質(zhì)量．

解答 解：（1）在地球表面重力加速度$g=\frac{G{M}_{地}}{{R}_{地}^{2}}$，在月球表面重力加速度為$g′=\frac{G{M}_{月}}{{R}_{月}^{2}}$，所以$\frac{g′}{g}=\frac{{M}_{月}}{{M}_{地}}\frac{{R}_{地}^{2}}{{R}_{月}^{2}}$=0.169，所以g′=0.169×9.8 m/s²=1.66 m/s²．
（2）舉重運動員的“舉力”F是一定的．在地球表面上，F(xiàn)=mg，在月球表面上F=m′g′，所以m′=$\frac{g′}{g}$=5.92m．
答：（1）月球表面的重力加速度是1.66 m/s²
（2）一個舉重運動員在地面上能舉起質(zhì)量為m的物體，如果他到月球表面，能舉起質(zhì)量是5.92m．

點評 求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達(dá)式進行比較．