Question

12．如圖是質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)在水平面上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，以水平向右的方向?yàn)檎�方向，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 在0～3s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功為6J
• B． 在0～6s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度為3m/s
• C． 在1～5s時(shí)間內(nèi)，合力的平均功率為4W
• D． 在t=6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的加速度為零

Answer 1

分析 先根據(jù)速度時(shí)間圖象得到物體的運(yùn)動(dòng)情況律，然后根據(jù)動(dòng)能定理判斷合力做的功，根據(jù)速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移來(lái)計(jì)算物體的位移大小，根據(jù)平均速度的定義求平均速度，根據(jù)平均功率的定義來(lái)求解平均功率．根據(jù)斜率求解加速度．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理，在0～3s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增加量，故W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-2²）=6J，故A正確；
B、由于速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，故物體在0～6.0s時(shí)間內(nèi)的位移為 x=-$\frac{1}{2}×2×1$+$\frac{1}{2}$×（2+5）×4=13m，故平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{13}{6}$m/s，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)能定理，在1～5s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功等于動(dòng)能的增加量，故 W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$×1×（4²-0²）=8J，故合力的平均功率為 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=$\frac{8}{4}$=2W，故C錯(cuò)誤；
D、在t=6.0s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度為零，但從5s到7s物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度不變，故該時(shí)刻物體的加速度不為零，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是由速度時(shí)間圖象得到物體的運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合動(dòng)能定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析，同時(shí)要注意，速度為零時(shí)加速度不一定為零．