如圖,一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量為m的小球B連接,另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量也為m的小物塊A連接,已知直桿兩端固定,與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi),與水平面的夾角θ=53°,直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪在同一高度,C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L=1m,設(shè)直桿足夠長,小球運(yùn)動過程中不會與其他物體相碰.現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2)求:
(1)連接A的細(xì)繩與直桿恰垂直時小物塊A的速度大小v1;
(2)小物塊A在下滑距離為L時的速度大小v2
(3)小物塊A能下滑的最大距離sm
分析:(1)小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,物塊A與O1的距離減小,B球下降,當(dāng)連接A的細(xì)繩與直桿恰垂直時,物塊A與O1的距離達(dá)到最小再增大,所以此時小球B的速度恰為零,運(yùn)用動能定理研究系統(tǒng)A和B解決問題.
(2)小物塊A在下滑距離為L時,將物塊A的速度分解到沿繩子方向和垂直于繩子方向,vAcosθ=vB,運(yùn)用動能定理研究系統(tǒng)A和B解決問題.
(3)小物塊A能下滑到最大距離,速度為零,根據(jù)A的重力勢能減小量等于B的重力勢能增加量求得最大距離.
解答:解:(1)小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,物塊A與O1的距離減小,B球下降,當(dāng)連接A的細(xì)繩與直桿恰垂直時,物塊A與O1的距離達(dá)到最小再增大,此時小球B的速度恰為零,
由動能定理得:
mAgLcosθsinθ+mBg(L-Lsinθ)=
1
2
mA
v
2
1

解得:v1≈3.69m/s
(2)小物塊A在下滑距離為L時,將物塊A的速度分解到沿繩子方向和垂直于繩子方向,
vAcosθ=vB
由動能定理得:
mAg2Lcosθsinθ+mBg△h=
1
2
mA
v
2
2
+
1
2
mB(
v
 
2
cosθ)2

解得:v2=3.76m/s
(3)小物塊A下滑到最低處時的速度為零,
根據(jù)A的重力勢能減小量等于B的重力勢能增加量得:
mAgsmsinθ=mBg△h',
根據(jù)幾何關(guān)系得:
△h′=
(sm-Lcosθ)2+(Lsinθ)2
-L

解得:sm≈7.8m
答:(1)連接A的細(xì)繩與直桿恰垂直時小物塊A的速度大小是3.69m/s;
(2)小物塊A在下滑距離為L時的速度大小是3.76m/s;
(3)小物塊A能下滑的最大距離是7.8m.
點(diǎn)評:了解研究對象的運(yùn)動過程是解決問題的前提,根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題.
選取研究過程,運(yùn)用動能定理解題.動能定理的優(yōu)點(diǎn)在于適用任何運(yùn)動包括曲線運(yùn)動.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2分別與質(zhì)量均為m的小滑塊P和小球Q連接.已知直桿兩端固定且與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi),桿與水平面的夾角為θ,直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度,設(shè)直桿足夠長,小球運(yùn)動過程中不會與其他物體相碰.現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,在其下滑過程中,下列說法正確的是
( 。
A、小滑塊的動能先增加后減小B、小滑塊的機(jī)械能先減小后增加C、小球的動能先增加后減小D、小球的機(jī)械能先增加后減小

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N(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,
g=10牛/千克)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量為m的小球B連接,另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量也為m的小物塊A連接,已知直桿兩端固定,與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi),與水平面的夾角θ=53°,直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪在同一高度,C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L=1m,設(shè)直桿足夠長,小球運(yùn)動過程中不會與其他物體相碰.現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2)求:
(1)連接A的細(xì)繩與直桿恰垂直時小物塊A的速度大小v1;
(2)小物塊A在下滑距離為L時的速度大小v2
(3)小物塊A能下滑的最大距離sm
精英家教網(wǎng)

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科目:高中物理 來源:2010-2011學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三(上)期末物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量為m的小球B連接,另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量也為m的小物塊A連接,已知直桿兩端固定,與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi),與水平面的夾角θ=53°,直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪在同一高度,C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L=1m,設(shè)直桿足夠長,小球運(yùn)動過程中不會與其他物體相碰.現(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放,(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2)求:
(1)連接A的細(xì)繩與直桿恰垂直時小物塊A的速度大小v1;
(2)小物塊A在下滑距離為L時的速度大小v2;
(3)小物塊A能下滑的最大距離sm

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