【題目】如圖甲所示,一長為l=1m的輕繩,一端穿在過O點的水平轉(zhuǎn)軸上,另一端固定一質(zhì)量為m=0.2kg的小球,整個裝置繞O點在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動.給系統(tǒng)輸入能量,使小球通過最高點的速度不斷加快,通過測量作出小球通過最高點時,繩對小球的拉力F與小球在最高點動能Ek的關(guān)系如圖乙所示,重力加速度g=10 m/s2,不考慮摩擦和空氣阻力,請分析并回答以下問題:
(1) 若要小球能做完整的圓周運動,對小球過最高點的速度有何要求?(用題中給出的字母表示)
(2) 請根據(jù)題目及圖象中的條件,求出圖乙中b點所示狀態(tài)小球的動能;
(3) 當(dāng)小球達到圖乙中b點所示狀態(tài)時,立刻停止能量輸入.之后的運動過程中,在繩中拉力達到最大值的位置時輕繩繃斷,求繃斷瞬間繩中拉力的大小.
【答案】(1)v≥(2)3.0J(3)16N.
【解析】(1) 小球剛好通過最高點做完整圓運動,要求在最高點受力滿足mg=m
因此小球過最高點的速度要滿足v≥
(2) 小球在最高點時有mg+F=m,將m=0.2kg、l=1m、F=4.0N 代入,
可求得vb=m/s
則Ekb=mv2=3.0J
(3) 在停止能量輸入之后,小球在重力和輕繩拉力作用下在豎直面內(nèi)做圓周運動,運動過程中機械能守恒.當(dāng)小球運動到最低點時,繩中拉力達到最大值.
設(shè)小球在最低點的速度為vm,對從b狀態(tài)開始至達到最低點的過程應(yīng)用機械能守恒定律,有
mg2l+Ekb=mvm2
設(shè)在最低點繩中拉力為Fm,由牛頓第二定律有Fm-mg=m
兩式聯(lián)立解得Fm=16N,即:繃斷瞬間繩中拉力的大小為16N.
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【題目】半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B=0.2 T,磁場方向垂直圓形區(qū)域向里;半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置,磁場與環(huán)面垂直,a=0.4 m,b=0.6 m。金屬環(huán)上接有燈L1、L2,兩燈的電阻均為R=2 Ω,一金屬棒與圓環(huán)接觸良好,棒與圓環(huán)的電阻忽略不計。
(1)棒以v0=5 m/s的速度在環(huán)上向右勻速滑動,求棒滑過圓環(huán)直徑OO'的瞬間流過燈L1的電流;
(2)撤去金屬棒而將右側(cè)的半圓環(huán)O L2O'以OO'為軸向上翻轉(zhuǎn)90后,磁場開始隨時間均勻變化,其變化率為T/s,求L1的功率。
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【題目】在做“用油膜法估測分子的大小”實驗中,油酸酒精溶液的濃度為每溶液中有純油酸 。用注射器得上述溶液中有液滴50滴。把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里。待水面穩(wěn)定后,將玻璃板放在淺盤上,在玻璃板上描出油膜的輪廓,隨后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上。其形狀如圖所示,坐標(biāo)中正方形小方格的邊長為。求:
⑴油酸膜的面積是________;
⑵每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是_____________ ;
⑶根據(jù)上述數(shù)據(jù),估測出油酸分子的直徑是________.(答案保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】質(zhì)量的汽車沿水平路面行駛受到恒定的阻力f,若發(fā)動機額定功率為P,則下列判斷正確的是
A. 汽車行駛能達到的最大速度是
B. 汽車從靜止開始以加速度勻加速啟動,經(jīng)過時間t汽車速度一定等于
C. 汽車保持額定功率啟動,當(dāng)速度大小為時,其加速度大小為
D. 汽車從靜止開始以加速度勻加速啟動直到速度達到最大速度,此過程的平均功率等于
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【題目】下列運動中,可把運動物體看做質(zhì)點的是( )
A. 研究繞地軸自轉(zhuǎn)時的地球
B. 研究從北京到上海的火車的平均運行速度時的火車
C. 研究足球運動員的射門技術(shù)時的足球
D. 研究運動汽車上的輪胎如何運動時的輪胎
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【題目】汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運動,到t1時刻關(guān)閉發(fā)動機做勻減速運動,直到t2時刻靜止,此過程中汽車的速度—時間圖象如圖所示,α<β,若汽車牽引力做功為W,做功的平均功率為P汽車加速和減速過程中克服摩擦力做功分別是W1和W2,平均功率的大小分別為P1和P2,則下列表達式中正確的是(已知發(fā)動機關(guān)閉前后汽車所受阻力恒定)
A. W>W1+W2 B. W1=W2
C. P=P1+P2 D. P1=P2
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【題目】如圖所示,傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.60 m的豎起光滑圓軌道。質(zhì)量m=0.50kg的物塊,從距地面h=2.7 m處沿斜面由靜止開始下滑,物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2)求:
(1)物塊滑到斜面底端B時的速度大小。
(2)物塊運動到圓軌道的最高點A時,對圓軌道的壓力大小。
(3)欲使小球剛好滑到圓軌道最高點,物塊應(yīng)從斜面多高處靜止釋放
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【題目】碳水化合物(糖)的含量是食品安全檢驗的一個重要的指標(biāo),可以用“旋光法”來測量糖溶液的濃度,從而鑒定含糖量.偏振光通過糖的水溶液后,偏振方向會相對傳播方向向左或向右旋轉(zhuǎn)一個角度α,這一角度α稱為“旋光度”,α的值只與糖溶液的濃度有關(guān),將α的測量與標(biāo)準(zhǔn)值進行比較,就能確定被測樣品的含糖量.如圖所示,S是自然光源,A、B是偏振片,轉(zhuǎn)動B,使到達O處的光最強,然后將被測樣品P置于A、B之間,則下列說法正確的是( )
A. 到達O處光的強度會明顯減弱
B. 到達O處光的強度不會明顯減弱
C. 將偏振片B轉(zhuǎn)動一個角度,使得O處光強度最大,偏振片B轉(zhuǎn)過的角度等于α
D. 將偏振片A轉(zhuǎn)動一個角度,使得O處光強度最大,偏振片A轉(zhuǎn)過的角度等于α
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【題目】氫氣球升到離地面80m的高空時從上面掉落下一物體,物體又上升了10m后開始下落,若取向上為正,則物體從掉落開始至地面時位移和經(jīng)過的路程分別為( )
A. 80m,100m B. -80m,100m C. 80m,100 m D. -90 m,180 m
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