【題目】如圖所示,質(zhì)量M=1kg的平板小車右端放有質(zhì)量m=2kg的物塊(可視為質(zhì)點),物塊與車之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.開始時二者一起以的速度向左端的光滑水平面上運動,并使車與墻發(fā)生正碰,設(shè)碰撞時間極短,且碰后車的速率與碰前的相同,車身足夠長,使物塊不能與墻相碰(g=10m/s2)求:
(1)物塊相對于小車的總路程s是多少?
(2)小車與墻第一次相碰后小車所走的總路程sM為多少?
【答案】(1)s=5.4(m)(2)sM =4.05(m)
【解析】
(1)由于 m>M,兩者以共同速度與墻相碰后,物塊的動量大小比車的動量大,由于滑動摩擦力的作用,兩者必會又以共同速度再次與墻相碰,由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求解;
(2)對物塊與車由動量守恒和運動學公式列出等式求解;
(1)由于,兩者以共同速度與墻相碰后,物塊的動量大小比車的動量大,
由于滑動摩擦力的作用,兩者必會又以共同速度再次與墻相碰,如此反復(fù)直到兩者一起停止在墻角邊為止,設(shè)物體相對于車的位移為s,由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得:,所以;
(2)設(shè),車與墻第n次碰后邊率為,則第次碰后速率為,對物塊與車由動量守恒得:
所以
車與墻第次碰后最大位移
可見車每次與墻碰后的最大位移是一個等比數(shù)列,其,
所以車與墻碰后的總路程
車第一次與墻碰后最大位移,
可算得,所以。
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【題目】小明與他的同伴在做探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗時,由于他的同伴不太明確該實驗的目的及原理,他從實驗室里借取了如下器材:
(1)下列哪些器材是多余的: ______
①電磁打點計時器②天平③低壓交流電源④細繩⑤紙帶⑥小車⑦鉤碼⑧秒表⑨一端有滑輪的長木板
(2)為達到實驗?zāi)康,還需要的器材是: ______
(3)在該實驗中,下列說法中正確的是 ______
A.打點計時器應(yīng)固定在長木板上,且靠近滑輪一端
B.開始實驗時小車應(yīng)靠近打點計時器一端
C.應(yīng)先接通電源,待打點穩(wěn)定后再釋放小車
D.牽引小車的鉤碼個數(shù)越多越好
(4)實驗得到的一條紙帶如圖所示.打點計時器電源頻率為50Hz,其中相鄰的兩個計數(shù)點還有4個點未畫出,則根據(jù)紙帶,回答下列問題:
①相鄰兩個點之間的時間間隔為______s
②根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù),則計數(shù)點1、3時小車對應(yīng)的速度分別為:v1= ______ m/s;v3= ______ m/s.
③據(jù)此可求出小車從1到2計數(shù)點內(nèi)的加速度為a= ______ m/s2.(本題所有計算結(jié)果均保留兩位小數(shù))
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【題目】如圖為一種“滾輪﹣平盤無極變速器”的示意圖,它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成.由于摩擦的作用,當平盤轉(zhuǎn)動時,滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動,如果認為滾輪不會打滑,那么主動軸的轉(zhuǎn)速n1、從動軸的轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是( )
A.n2=n1 B.n1=n2 C.n2=n1 D.n2=n1
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【題目】我國于2013年12月發(fā)射了 “嫦娥三號”衛(wèi)星,該衛(wèi)星在距月球表面H處的環(huán)月軌道Ⅰ上做勻速圓周運動,其運行的周期為T;隨后嫦娥三號在該軌道上A點采取措施,降至近月點高度為h的橢圓軌道Ⅱ上,如圖所示.若以R表示月球的半徑,忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響.則下述判斷正確的是( )
A. 月球的質(zhì)量為
B. 月球的第一宇宙速度為
C. “嫦娥三號”在環(huán)月軌道Ⅰ上需加速才能降至橢圓軌道Ⅱ
D. “嫦娥三號”在環(huán)月軌道Ⅱ上的周期為
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【題目】在用打點計時器驗證機械能守恒定律的實驗中,使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落,打點計時器在紙帶上打出一系列的點,選取一條符合實驗要求的紙帶如圖所示.O為第一個點,A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點中的三個點.已知打點計時器每隔0.02s打一個點,當?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g=9.80m/s2,那么:
(1)根據(jù)圖上所得的數(shù)據(jù),應(yīng)取圖中O點到________點來驗證機械能守恒定律;
(2)從O點到(1)問中所取的點,重物重力勢能的減少量ΔEp=________ J,動能增加量ΔEk=________ J(結(jié)果取三位有效數(shù)字);
(3)若測出紙帶上所有各點到O點之間的距離,根據(jù)紙帶算出各點的速度v及物體下落的高度h,則以為縱軸,以h為橫軸畫出的圖象是下圖中的 _______.
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【題目】如圖所示,虛線表示等勢面,相鄰等勢面間的電勢差相等,有一帶電的小球在該電場中運動,不計小球的重力和空氣阻力,實線表示該帶正電小球的運動軌跡,小球在a點的動能等于20eV,運動到b點的動能等于2eV.若取c點為零電勢點,則這個帶電小球的電勢能等于﹣6eV時,它的動能等于( )
A. 16 eV B. 4 eV C. 6 eV D. 14 eV
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【題目】光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器,其結(jié)構(gòu)如圖(a)所示,a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置,當有物體從a、b間通過時,光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時間記錄下來.圖(b)中MN是水平桌面,Q是長木板與桌面的接觸點,1和2是固定在長木板上適當位置的兩個光電門,與之連接的兩個光電計時器沒有畫出,長木板頂端P點懸有一鉛錘,實驗時,讓滑塊從長木板的頂端滑下,光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10-2s和4.0×10-3s.用精度為0.05 mm的游標卡尺測量滑塊的寬度為d,其示數(shù)如圖(c)所示.
(1)滑塊的寬度d=_________ cm..
(2)滑塊通過光電門1時的速度v1=_______m/s,滑塊通過光電門2時的速度v2=______m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值,它們實質(zhì)上是通過光電門1和2過程中的的________,要使瞬時速度的測量值更接近于真實值,可將________的寬度減小一些.
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【題目】某同學在實驗中,用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上每5個打印點取一個計數(shù)點,這樣在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點。其相鄰點間的距離如圖所示,打點計時器使用的是50Hz的交流電。根據(jù)紙帶回答下列問題:
計時器打下從A到G這一段小車的平均速度為__________m/s.計時器打下B點時的瞬時速度為__________m/s.(以上結(jié)果都保留三位有效數(shù)字)
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【題目】圖為靜電除塵器除塵機理的示意圖。塵埃在電場中通過某種機制帶電,在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積,以達到除塵目的。下列表述正確的是
A. 到達集塵極的塵埃帶正電荷
B. 電場方向由集塵極指向放電極
C. 帶電塵埃所受電場力的方向與電場方向相同
D. 同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場力越大
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