Question

8．某同學(xué)在研究小車運動情況的實驗中，獲得一條點跡清晰的紙帶，已知打點計時器每隔0.02s打一個計時點，該同學(xué)選擇A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，對計數(shù)點進行測量的結(jié)果如圖所示，單位是cm．

（1）試計算在打下A、F各點時小車的瞬時速度v_A、v_F各多大？
（2）求小車的加速度大�。�

Answer 1

分析 1、根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，再依據(jù)v=v₀+at，即可以求出打下A、E點時小車的瞬時速度；
2、根據(jù)逐差法可以算出小車的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度
則有：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{3.32×1{0}^{-2}}{2×2×0.02}$ m/s=0.415 m/s，
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{5.46-1.5}{2×2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.495 m/s，
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{7.92-3.32}{2×2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.575 m/s，
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{10.7-5.46}{2×2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=0.655 m/s，
由v_B=$\frac{{v}_{A}+{v}_{C}}{2}$得
v_A=2v_B-v_C=（2×0.415-0.495）m/s=0.335 m/s，
由v_E=$\frac{{v}_{D}+{v}_{F}}{2}$得
v_F=2v_E-v_D=（2×0.655-0.575）m/s=0.735 m/s．
（2）運用逐差法得加速度a=$\frac{（{x}_{DE}+{x}_{EF}）-（{x}_{AB}+{x}_{BC}）}{6{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)得a=2.0 m/s²．
答：（1）打下A、F各點時小車的瞬時速度v_A、v_F各是0.335 m/s，0.735 m/s；
（2）那么小車的加速度大小2.0 m/s²．

點評 對于紙帶問題的處理，我們要熟練應(yīng)用勻變速直線運動的規(guī)律以及推論進行數(shù)據(jù)處理，因此在平時訓(xùn)練中要提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實驗問題的能力．