Question

如圖8-5-1所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m₁的小船停在靜水中.一個(gè)質(zhì)量為m₂的人立在船頭，若不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？

圖8-5-1

Answer 1

s₁=,s₂=

解析:

人和船組成的系統(tǒng)，人從船頭走到船尾的過(guò)程中，在水平方向不受外力作用，所以水平方向動(dòng)量守恒.人起步前系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，當(dāng)人起步加速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)向后加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人勻速前進(jìn)時(shí)，船同時(shí)向后勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人停下來(lái)時(shí)，船也停下來(lái).設(shè)某一時(shí)刻人對(duì)地的速度為v₂，船對(duì)地的速度為v₁，選人前進(jìn)的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律有：m₂v₂-m₁v₁=0，即=.

    人從船頭走到船尾的整個(gè)過(guò)程中，每一時(shí)刻系統(tǒng)都滿足動(dòng)量守恒定律，所以每一時(shí)刻人的速度與船的速度之比，都與它們的質(zhì)量成反比.從而可以判斷：在人從船頭走到船尾的過(guò)程中，人的位移s₂與船的位移s₁之比，也應(yīng)等于它們的質(zhì)量的反比，即=.

    由圖可以看出s₁+s₂=L，與上式聯(lián)立得：s₁=,s₂=