Question

（2008?上海模擬）如圖所示，一連通器與貯有水銀的瓶M通過(guò)軟管相連，連通器的兩支上端封閉、粗細(xì)均勻、內(nèi)徑相同的直管A和B豎直放置，管內(nèi)水銀的上方均封有空氣．A、B兩管內(nèi)水銀面的高度差為h cm、空氣柱的長(zhǎng)度均為2h cm．已知當(dāng)空氣的溫度都為T₀ K時(shí)，A管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)與3h cm高的水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等．現(xiàn)使兩管內(nèi)空氣柱的溫度都升高到1.5T₀ K，同時(shí)調(diào)節(jié)M的高度，使B管中的水銀面的高度不變．求：
（1）此時(shí)B管中氣體的壓強(qiáng)；
（2）流入A管的水銀柱的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）B中氣體狀態(tài)變化為等容過(guò)程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解；
（2）A中氣體狀態(tài)變化符合理想氣體狀態(tài)方程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解；

解答：解：（1）p_B1=4h（cmHg）   
B中氣體狀態(tài)變化為等容過(guò)程，即  

P1

T1

=

P2

T2

4h

T0

=

pB2

1.5T0

，
解之得此時(shí)B管中氣體的壓強(qiáng)  p_B2=6h（cmHg） 
（2）設(shè)流入A管的水銀柱的長(zhǎng)度為△h，
則：P_A2=5h-△h（cmHg），l_A2=2h-△h（cm）   
A中氣體狀態(tài)變化符合理想氣體狀態(tài)方程，
即  

P1V1

T1

=

P2V2

T2

3h?2hS

T0

=

(5h-△h)?(2h-△h)S

1.5T0

解之，得流入A管的水銀柱的長(zhǎng)度△h=

7-3 5

2

=0.15h（cm）   
答：（1）此時(shí)B管中氣體的壓強(qiáng)是6h（cmHg）；
（2）流入A管的水銀柱的長(zhǎng)度是0.15h （cm）．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到各個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)、體積、溫度中已知量，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解未知量．