Question

6．如圖所示，把一質量分布均勻的光滑球放在豎直墻ab與板cd之間靜止，cd與ab夾角為α，把球受到的重力G分解為垂直于ab的分力G₁和垂直于cd的分力G₂．若把板的d端緩慢向上移，使α角減小一些．則G₁、G₂大小的變化情況是（　　）

• A． G₁變大，G₂變大
• B． G₁變大，G₂變小
• C． G₁變小，G₂變大
• D． G₁變小，G₂變小

Answer 1

分析 做出重力的分解圖，由幾何知識得到兩個分力與夾角θ的函數關系，從而根據夾角的變化分析兩力的變化情況．

解答 解：以光滑的圓柱體為研究對象，作出重力的分解圖如圖：

根據幾何知識得：
G₁=$\frac{mg}{tanα}$
G₂=$\frac{mg}{sinα}$
當夾角α緩慢減小時，sinθ，tanθ減小，則G₁變大，G₂變大，故A正確；BCD錯誤．
故選：A

點評 本題是動態(tài)變化分析問題，運用函數法分析的，也可以采用圖解法，能更直觀反映力的變化，本題采用了函數法進行分析，注意明確力與夾角之間的關系．