Question

7．某興趣小組用“測定金屬絲的電阻率”的實驗方法測出金屬絲的長度，他們查得金屬絲電阻率為ρ，并粗測電阻絲的電阻約為5Ω，實驗室中有以下供選擇的器材：
A．電池組（3V，內阻約1Ω）
B．電流表A₁（0～3A，內阻0.0125Ω）
C．電流表A₂（0～0.6A，內阻約為0.125Ω）
D．電壓表V₁（0～3V，內阻4kΩ）
E．電壓表V₂（0～15V，內阻15kΩ）
F．滑動變阻器R₁（0～20Ω，允許最大電流1A）
G．滑動變阻器R₂（0～2000Ω，允許最大電流0.3A）
G．開關，導線若干．
（1）為了實驗電路更節(jié)能，且測量結果盡量準確，測金屬絲電阻時電流表應選C，電壓表選D，滑動變阻器應選F（填寫儀器前字母代號）
（2）將設計的電路圖畫在下面虛線框內．

（3）若用螺旋測微器測得金屬絲直徑d的讀數如圖，則直徑d=0.950mm．
（4）若用d表示直徑，測得電阻為R，則金屬絲的長度為$\frac{Rπvptl12v^{2}}{4ρ}$．

Answer 1

分析 （1）根據電源的電壓選取電壓表，根據電壓表選取電流表，根據題目要求確定滑線變阻器的阻值選取變阻器．
（2）電路圖的設計注重電表的接法和滑線變阻的接法．
（3）螺旋測微器固定刻度最小分度為1mm，可動刻度每一分度表示0.01mm，由固定刻度讀出整毫米數包括半毫米數，由可動刻度讀出毫米的小數部分．
（4）根據電阻定律的公式推導電阻率的表達式．

解答 解：（1）由于電源電動勢為3 V，電表讀數要達到半偏，則電壓表選D；
由I=$\frac{E}{R+r}$ 可知電路中最大電流約為0.5 A，則電流表選C；
為了使測量結果盡量準確，滑動變阻器采用限流接法，故電阻不能太大，選F；
（2）電源電壓為3v，由I=$\frac{E}{R+r}$ 可知電路中最大電流約為0.5 A，為了使測量結果盡量準確，滑動變阻器采用限流接法，由R_x＜$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$，電流表采用外接法．
電路見右圖：

（3）由主尺上讀出0.5mm，螺旋尺上讀數為45.0×0.01mm，兩者和為：0.950mm；
（4）由電阻定律：R=ρ$\frac{L}{S}$
而S=π（$\frac2gdauhk{2}$）²
得：L=$\frac{Rπislz8yv^{2}}{4ρ}$
故答案為：（1）C；D；F；（2）如上圖所示；（3）0.950；（4）$\frac{Rπcwa8yow^{2}}{4ρ}$．

點評 電學實驗中重點注意電表接法和滑線變阻器的連接方法，再加儀器的選擇，并掌握電阻定律的內容，注意螺旋測微器的讀數有估計值．