Question

某實驗小組在用打點(diǎn)計時器做“驗證重物自由下落過程中機(jī)械能守恒”的實驗時，獲得了如圖所示的一條紙帶，其中O為打點(diǎn)計時器打下的第一個點(diǎn)，A、B、C為三個計數(shù)點(diǎn)，測得OA=20.91cm；OB=25.50cm；OC=30.51cm．已知重物質(zhì)量為100g，實驗室的交流電頻率50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，由此計算，當(dāng)打點(diǎn)計時器打到B點(diǎn)時重物的重力勢能比開始下落時減少了

0.25

 J；而動能增加了

0.29

J（保留兩位有效數(shù)字）．由計算結(jié)果可知，誤差是很不正常的，若紙帶的測量沒有問題，那么該實驗小組在做實驗時出現(xiàn)的問題可能是

打o點(diǎn)時重物已經(jīng)有了速度

．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：重力勢能減小量△E_p=mgh=0.1×9.8×0.2550J=0.25J．
利用勻變速直線運(yùn)動的推論
v_B=

xAC

tAC

=

(0.3051-0.2091)m

2×0.02S

=2.4m/s
E_kB=

1

2

mv_B²=0.29J
從數(shù)據(jù)上發(fā)現(xiàn)，B點(diǎn)的動能明顯大于打到B點(diǎn)時重物的重力勢減小量．
若紙帶的測量沒有問題，那么該實驗小組在做實驗時出現(xiàn)的問題可能是打o點(diǎn)時重物已經(jīng)有了速度，也就是說o點(diǎn)不是打出來的第一個點(diǎn)．
故答案為：0.25；  0.29； 打o點(diǎn)時重物已經(jīng)有了速度．

點(diǎn)評：運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
關(guān)于打出來的第一個點(diǎn)是不是起始點(diǎn)，我們可以選最初兩點(diǎn)間的距離接近2 mm的紙帶的第一個點(diǎn)就是起始點(diǎn)．