Question

【題目】滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，深受青少年的喜愛(ài)．如圖是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長(zhǎng)7m的水平軌道．一運(yùn)動(dòng)員從AB軌道上P點(diǎn)以6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量50kg．h=1.4m，H=1.8m，不計(jì)圓弧軌道上的摩擦．（g=10m/s2）求：

（1）運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)的速度各是多少？

（2）運(yùn)動(dòng)員與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)．

（3）運(yùn)動(dòng)員最后停在BC軌道上距B為多少米處？

Answer 1

【答案】（1）8 m/s 6 m/s． （2）0.2．（3）2 m．

【解析】試題分析：（1）以水平軌道為零勢(shì)能面，從A到B的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mv＋mgh＝mv

代入數(shù)據(jù)，解得

從C到Q的過(guò)程中，有：mv＝mgH

代入數(shù)據(jù)，解得

（2）在B至C過(guò)程中，由動(dòng)能定理有

－μmgs＝mv－mv

代入數(shù)據(jù)，解得

（3）由能量守恒知，機(jī)械能的減少量等于因滑動(dòng)摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，則有

μmgs總＝mv＋mgh

代入數(shù)據(jù)，解得

n＝＝2

故運(yùn)動(dòng)員最后停在距B點(diǎn)的地方．