粗糙水平地面與光滑半圓形軌道連接，兩個(gè)小球A、B可視為質(zhì)點(diǎn)，最初A、B兩球靜止在半圓形軌道圓心O的正下方，如圖所示。若A、B球之間夾有一小塊炸藥，炸藥爆炸后，小球A恰能經(jīng)過半圓形軌道的最高點(diǎn)，B球到達(dá)的最遠(yuǎn)位置恰好是A球在水平地面上的落點(diǎn)；已知粗糙水平地面與B球之間的摩擦因數(shù)為0.2，求A、B兩球的質(zhì)量之比。

解：設(shè)A、B球的質(zhì)量分別為mA、mB，炸藥爆炸后的速度分別為vA、vB，A球到達(dá)半圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度為vC，半圓形軌道半經(jīng)為R。A球離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，B球在水平面上移動(dòng)的距離為S。則：

炸藥爆炸過程由動(dòng)量守恒定律得：

①

A球由最低點(diǎn)上升到C的過程，由機(jī)械能守恒定律得：

②

A球在最高點(diǎn)C，由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得：

③

A球做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：

④

B球在水平方向的運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：

⑤

聯(lián)立①②③④⑤并代入數(shù)據(jù)解得：⑥

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止放在粗糙水平地面上，O為球心．有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O′處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)．已知地面與半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ=30°．下列說法正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?臺(tái)州二模）如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止在粗糙水平地面上．O為球心．有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在半球底部O′處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)．已知地面與半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，OP與水平方向的夾角為θ=30°，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?商丘二模）如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜放在粗糙水平地面上，O為球心．有一勁度系數(shù)為K的輕彈簧一端固定在半球底部O′處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)．已知地面與半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ=30°．下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜放在粗糙水平地面上，O為球心．有一勁度系數(shù)為K的輕彈簧一端固定在半球底部O?處，另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)．已知地面與半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，OP與水平方向的夾角為θ=30°．下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，水平地面與半徑為2m的半圓弧豎直軌道在C點(diǎn)相切，其中長度為4m的AB段粗糙，BC段及圓弧軌道光滑，物體與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，現(xiàn)用大小為50N、方向與水平地面成37°的拉力F，將質(zhì)量為8kg的物體從A點(diǎn)由靜止拉動(dòng)，過B點(diǎn)時(shí)撤去F，物體可沿光滑圓弧軌道滑到D點(diǎn)．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2）．求：
（1）物體在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大��；
（2）D點(diǎn)離地面的高度；
（3）物體在圓弧軌道最低點(diǎn)C對(duì)軌道的壓力大�。�

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