Question

7．計(jì)算下列各圖所示的支架中輕桿和輕繩上的力的大小

Answer 1

分析 分別對三個(gè)結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件及幾何關(guān)系可求得各拉力的大�。�

解答 解：（1）O點(diǎn)的受力分析如圖：
由三角函數(shù)關(guān)系可知：
T_A=$\frac{T}{sinθ}$=100×$\frac{5}{3}$=$\frac{500}{3}$N
N_B=$\frac{T}{ctgθ}$=100×$\frac{4}{3}$=$\frac{400}{3}$N
（2）O點(diǎn)的受力分析如圖：
由相似三角形可得：$\frac{T_A}{OA}$=$\frac{T}{AB}$$\frac{N_B}{OB}$=$\frac{T}{AB}$
T_A=$\frac{3}{2}$×100=150N
N_B=$\frac{4}{2}$×100=200N
（3）O點(diǎn)的受力分析如圖：
由正弦定理可得：$\frac{T}{{sin{{30}°}}}$=$\frac{T_A}{{sin{{30}°}}}$$\frac{T}{{sin{{30}°}}}$=$\frac{N_B}{{sin{{120}°}}}$
解得：T_A=T=100N
N_B=100$\sqrt{3}$N=173N．
答：（1）中拉力為$\frac{500}{3}$N，桿的作用力為$\frac{400}{3}$N；
（2）中拉力為150N；支持力為200N；
（3）中拉力為100N；支持力為173N．

點(diǎn)評 本題考查共點(diǎn)力的平衡條件及應(yīng)用，要注意根據(jù)受力分析明確幾何圖象，再根據(jù)幾何關(guān)系即可求得各力的大�。�