(8分)一條寬為L的河流,河水流速為v1,船在靜水中的速度為v2,要使船劃到對(duì)岸時(shí)航程最短,船頭應(yīng)指向什么方向?最短航程是多少?
解析:題中沒有給出v1與v2的大小關(guān)系,所以應(yīng)考慮以下可能情況。
①當(dāng)>時(shí),船頭斜向上游,與岸夾角為,如圖1所示。
此種情況下航程最短為L。
②當(dāng)v2<v1時(shí),如圖2船頭斜向上游,與岸夾角為θ時(shí),用三角形法則分析當(dāng)它的方向與圓相切時(shí),航程最短,設(shè)為S,由幾何關(guān)系可知此時(shí)v2⊥v(合速度)(θ≠0)
③當(dāng)v2=v1時(shí),如圖3,θ越小航程越短。(θ≠ 0)
錯(cuò)解:要使航程最短船頭應(yīng)指向與岸垂直的方向。最短航程為L。
錯(cuò)解原因:上而錯(cuò)解的原因是對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成不理解。船在水中航行并不是船頭指向什么方向就向什么方向運(yùn)動(dòng)。它的運(yùn)動(dòng)方向是船在靜水中的速度方向與水流方向共同決定的。要使航程最短應(yīng)是合速度垂直于岸。
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科目:高中物理 來源: 題型:
一條寬為L的河流,河水流速為v1,船在靜水中的速度為v2,要使船劃到對(duì)岸時(shí)航程最短,船頭應(yīng)指向什么方向?最短航程是多少?
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科目:高中物理 來源:2014屆湖北省、荊州中學(xué)高三10月聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:選擇題
一條寬為L的河流,河水流速為v1,船在靜水中的速度為v2,v1 、v2均不等于零。設(shè)船頭的指向與上游河岸的夾角為θ,要使船劃到對(duì)岸時(shí)航程最短,則θ可能滿足( )
A. B. C. D.
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科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源: 題型:
一條寬為L的河流,河水流速為v1,船在靜水中的速度為v2,v1 、v2均不等于零。設(shè)船頭的指向與上游河岸的夾角為θ,要使船劃到對(duì)岸時(shí)航程最短,則θ可能滿足( )
A. B. C. D.
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