Question

甲乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬為H，河水流速為u，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距

2 3

3

H，甲乙兩船的船頭均與河岸成60⁰角，且乙船正好垂直岸到達(dá)對(duì)岸的A點(diǎn)，如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

A．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同

B．v=2u

C．兩船可能在到對(duì)岸之前相遇

D．甲船也在A點(diǎn)靠岸

Answer 1

分析：由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，渡河時(shí)間取決于船垂直于河岸的速度，由兩船的速度可求得渡河時(shí)間；
根據(jù)乙船的合運(yùn)動(dòng)可知船速與水速的關(guān)系；
先求得甲船沿水流方向的速度，根據(jù)渡河時(shí)間可求得甲過(guò)河時(shí)在水流方向上通過(guò)的距離，則可判斷在何處靠岸．

解答：解：由于兩船的速度大小相等，且與河岸的夾角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理，船速度平行于河岸的分量將不影響船行駛到對(duì)岸所用的時(shí)間，所以兩船同時(shí)到岸，A錯(cuò)誤；
因乙船正對(duì)垂直河岸過(guò)河，故vcos60°=u，故v=2u，故B正確；
甲船沿水流方向的速度為vcos60°+u=2u，在相同的時(shí)間內(nèi)，甲船通過(guò)的位移x_甲=2ut，
船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間t=

H

vsin60°

=

2 3 H

3v

=

3 H

3u

，故船沿水流方向通過(guò)的位移x_甲=

2 3

3

H，故甲船也在A點(diǎn)靠岸，故D正確；
因兩船同一時(shí)間到達(dá)A點(diǎn)，故在兩船靠岸以前不會(huì)相遇，故C錯(cuò)誤；
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)動(dòng)的合成與分解中要注意獨(dú)立性的應(yīng)用，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立，互不干擾的，但二者的合成決定了物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)．