Question

如圖所示，Ⅰ、Ⅲ為兩勻強磁場區(qū)域，Ⅰ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向里，Ⅲ區(qū)域的磁場方向垂直紙面向外，磁感強度為B，兩區(qū)域中間為寬為s的無磁場區(qū)域Ⅱ，有一邊長為L(L＞s)、電阻為R的正方形金屬框abcd置于Ⅰ區(qū)域，ab邊與磁場邊界平行，現(xiàn)拉著金屬框以速度v向右勻速移動。

 

(1)分別求出ab邊剛進入中央無磁場區(qū)域Ⅱ和剛進入磁場區(qū)域Ⅲ時，通過ab邊的電流大小和方向。

(2)把金屬框從Ⅰ區(qū)域完全拉入Ⅲ區(qū)域過程中拉力所做的功。

Answer 1

⑴adcba方向的感應電流,

adcba方向的感應電流,

⑵

解析:

(1)金屬框以速度v向右做勻速直線運動時，當ab邊剛進入中央無磁場區(qū)域時，由于穿過金屬框的磁通量減小（相當于只有導體cd部分切割磁感線），因而在金屬框中產(chǎn)生感應電動勢，形成adcba方向的感應電流，其大小為。

　　當ab邊剛進入磁場區(qū)域Ⅲ時，由于ab，dc兩邊都切割磁感線而產(chǎn)生感應電動勢，其大小為，方向相反，故兩電動勢所對應的等效電源在回路中組成串聯(lián)形式，因此，在線框中形成了adcba方向的感應電流，其大小為：。

　　(2)金屬線框從Ⅰ區(qū)域完全拉入Ⅲ區(qū)域過程中，拉力所做的功可等效為三個部分組成：線框跨Ⅰ、Ⅱ區(qū)域時的功W₁ 和線框跨Ⅱ、Ⅲ區(qū)域時的功W₂ ，且W₁=W₂；線框同時跨Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域時的功W₃ ，且此過程中金屬框在外力作用下勻速移動的距離為(L－s)。因金屬框勻速運動，外力等于安培力，所以