Question

8．如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B．電阻為R、半徑為L、圓心角為30°的扇形閉合導線框繞垂直于紙面的o軸以角速度ω勻速轉動（o軸位于磁場邊界）．則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應電流的有效值為（　　）

• A． $\frac{B{L}^{2}ω}{72R}$
• B． $\frac{\sqrt{6}B{L}^{2}ω}{12R}$
• C． $\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{4R}$
• D． $\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{2R}$

Answer 1

分析 有效電流要根據(jù)有效電流的定義來計算，根據(jù)電流的熱效應列出方程，可以求得有效電流的大�。�

解答 解：半徑切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為：
E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+v}{2}$=$\frac{1}{2}BL•ωL=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，
交流電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應得出的，線框轉動周期為T，而線框轉動一周只有$\frac{1}{6}$T的時間內(nèi)有感應電流，則有：
$\frac{（\frac{1}{2}B{L}^{2}ω）^{2}}{R}•\frac{T}{6}={I}^{2}RT$，
解得：I=$\frac{\sqrt{6}B{L}^{2}ω}{12R}$，故B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題就是考查電流有效值的計算，本題的關鍵是對有效值定義的理解，掌握好有效值的定義就可以計算出來了．