Question

【題目】為了迎接太空時(shí)代的到來(lái)，美國(guó)國(guó)會(huì)通過(guò)一項(xiàng)計(jì)劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長(zhǎng)繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開(kāi)繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，科學(xué)家可以控制衛(wèi)星上的電動(dòng)機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R＝6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面測(cè)得體重為800N，他隨升降機(jī)垂直地面上升，某時(shí)刻升降機(jī)加速度為10m/s2，方向豎直向上，這時(shí)此人再次測(cè)得體重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)( )

A. 可以求出升降機(jī)此時(shí)所受萬(wàn)有引力的大小

B. 可以求出此時(shí)宇航員的動(dòng)能

C. 可以求出升降機(jī)此時(shí)距地面的高度

D. 如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長(zhǎng)度至少有多長(zhǎng)

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題因不知升降機(jī)的質(zhì)量，所以無(wú)法求出升降機(jī)此時(shí)所受萬(wàn)有引力的大小，故A錯(cuò)誤；由題意知，無(wú)法求出宇航員的速度，故無(wú)法求出此時(shí)宇航員的動(dòng)能，所以B錯(cuò)誤；在地面上mg=800N，所以宇航員的質(zhì)量m=80kg，此時(shí)宇航員的體重F=850N，根據(jù)牛頓第二定律：F-mg0=ma，所以可求此處重力加速度g0=5/8，根據(jù)，所以可求此時(shí)距離地面的高度h，故C正確；因同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)可求同步衛(wèi)星離地面的高度H，故可知繩的長(zhǎng)度至少有多長(zhǎng)，所以D正確。