Question

2．如圖所示，一根質(zhì)量不計長為1m的繩子，能承受的最大拉力為14N，其一端固定于天花板上，另一端系一質(zhì)量為1kg的小球，整個裝置處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)對小球施加一沖量，若要將繩子拉斷，作用在球上的水平?jīng)_量至少應(yīng)為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 要將繩子拉斷，繩子的拉力至少要達到最大值14N，此時恰好由繩子的最大拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求出小球獲得的速度，再由動量定理求解沖量．

解答 解：要使繩子拉斷，繩子的拉力至少要達到最大值 F=14N．
此時恰好由繩子的最大拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：
  F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s，
由動量定理得：I=△p=mv-0=1×2=2N•s
所以作用在小球上的水平?jīng)_量至少應(yīng)為2N•s．
答：若要將繩子拉斷，作用在小球上的水平?jīng)_量至少應(yīng)為2N•s．

點評 對于圓周運動動力學(xué)問題，分析受力情況，確定向心力的來源是解題的關(guān)鍵．對于變力的沖量，往往根據(jù)動量定理求解．