Question

如圖所示，一束帶電粒子（不計重力），垂直電場線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，試判斷在以下情況下，粒子應(yīng)具備什么條件才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度φ（U、d、L保持不變）．（　　）

• A、進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同
• B、進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動能相同
• C、進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電量相同
• D、先由同一加速電場加速后，再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場

Answer 1

分析：加速電場對正離子做的功等于其動能的變化，由動能定理求出獲得的速度；在偏轉(zhuǎn)電場中離子做類平拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解求解偏轉(zhuǎn)角，即可進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，
在加速電場中，由動能定理得：qU1=

1

2

mv02
在偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)位移y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

L2

v02

=

U2L2

4dU1

．①
偏轉(zhuǎn)角度φ的正切值tanφ=

vy

v0

=

at

v0

=

qU2

mdv0

?

L

v0

=

qU2L

mdv02

=

U2L

2dU1

．②
A、進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同，比荷不一定相同，則偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角的正切值不一定相同．故A錯誤．
B、進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動能相同，即

1

2

mv02相同，電荷的電量不一定相同，則偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角的正切值不一定相同．故B錯誤．
C、進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電量相同，因為電荷的質(zhì)量、進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度不一定相同，則偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角的正切值不一定相同．故C錯誤．
D、先由同一加速電場加速后，再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，由①②兩式可知，偏轉(zhuǎn)位移和偏轉(zhuǎn)角相同．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評：本題是帶電粒子在組合場中運(yùn)動的問題，關(guān)鍵是分析粒子的受力情況和運(yùn)動情況，會用力學(xué)的方法處理．