Question

圖甲是一足夠大的光滑絕緣水平面，在t=0時刻，質(zhì)量m=0.04kg、電荷量q=0.01C的帶負(fù)電小球以初速度v₀=1m/s從Ο點開始水平向右運動．整個平面處于方向豎直向下的勻強磁場中．

(1)若磁感應(yīng)強度B= 4T并保持不變，求小球在勻強磁場中運動的半徑和周期．                                             

(2)若從t=0時刻開始，磁感應(yīng)強度B隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，求小球至少經(jīng)過多長時間才能再次經(jīng)過Ο點，畫出小球在這段時間內(nèi)的運動軌跡并求小球通過的路程．

 

Answer 1

參考解答

（1）小球所受洛倫茲力提供做勻速圓周運動的向心力

       （2分）

則小球在磁場中的運動半徑（2分）

小球在磁場中的運動周期（2分）

（2）在有磁場存在的半個周期內(nèi)，磁感應(yīng)強度B= 4T，因此小球做勻速圓周運動的半徑和周期與前面相同，t = π s =，因此小球運動了半周；在沒有磁場存在的半個周期內(nèi)，小球做勻速直線運動。(2分)

小球在0~4πs的時間內(nèi)的運動軌跡如圖  (2分)

因此小球再次經(jīng)過O點，經(jīng)過的時間至少為

    t = t_OM + t_MN + t_NP + t_PO = 4π s      （2分）

因此小球再次經(jīng)過O點，通過的路程

    s =s_OM+s_MN+s_NP+s_PO=4π m       （2分）

[或因為小球的速率保持不變，因此通過的路程為

=4π m（2分）]