為確保行車安全，在高速公路的不同路段都會豎有限速指示牌．若有一段直行連接彎道的路段，其彎道半徑R為60m，彎道路面的傾斜角度θ為5°，最大靜摩擦力為壓力的μ=0.37倍．假定直行路段的限速為120km/h，限速指示牌的可見視野為100m，駕駛員的操作反應(yīng)時(shí)間為2S，為保持平穩(wěn)減速，限定最大減速加速度為2.5m/s?．已知tan 5°=0.087，g=10m/s2，試計(jì)算：
（1）指示牌應(yīng)標(biāo)注的限速為多少？
（2）至少應(yīng)該在彎道前多少距離處設(shè)置限速指示牌．

解：（1）彎道最高時(shí)受力如圖；

根據(jù)牛頓第二定律，有：
豎直方向：mg+fsinθ-FNcosθ=0
水平方向：fcosθ+FNsinθ=m
其中：f=μFN
聯(lián)立解得：v==16.8m/s=60.48km/h≈60km/h；
（2）初速度為：v0=
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：x==166m；
反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：l=33.3m/s×2s=66.6m；
設(shè)置限速距離為：x+l-100=132.6m；
答：（1）指示牌應(yīng)標(biāo)注的限速為60km/h；
（2）至少應(yīng)該在彎道前132.6距離處設(shè)置限速指示牌．
分析：（1）彎道處重力、支持力和靜摩擦力的合力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解求解出減速位移和反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移后結(jié)合幾何關(guān)系求解．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵受力分析后，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解限速速度；同時(shí)結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行分析．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在建的港珠澳大橋是連接香港、珠海及澳門的大型跨海通道，全長50千米，主體工程由“海上橋梁、海底隧道及連接兩者的人工島”三部分組成．
（1）若一輛汔車以100千米/時(shí)的平均速度通過港珠澳大橋，則需要
0.5
0.5
小時(shí)．
（2）為了了解大風(fēng)對港珠澳大橋的影響情況，橋梁專家用鼓風(fēng)機(jī)等設(shè)備對大橋模型進(jìn)行抗風(fēng)能力測試．通過調(diào)節(jié)鼓風(fēng)機(jī)功率改變風(fēng)力大小，觀察橋梁模型晃動幅度，并繪制圖象（如圖甲）．請結(jié)合圖象說明大橋模型晃動幅度與風(fēng)力大小有怎樣的關(guān)系？
大橋模型晃動幅度隨風(fēng)力增加先增大后減小，在10級風(fēng)力左右晃動幅度最大
大橋模型晃動幅度隨風(fēng)力增加先增大后減小，在10級風(fēng)力左右晃動幅度最大
．
（3）當(dāng)汽車進(jìn)入海底隧道時(shí)，需要選擇正確的照明方式以確保行車安全．汽車大燈通常有兩種照明方式--“遠(yuǎn)景照明”和“近景照明”，且“遠(yuǎn)景照明”時(shí)大燈的功率較大．如圖乙是某汽車大燈的燈泡示意圖，A和B是燈泡內(nèi)的2條燈絲．通過開關(guān)S分別與觸點(diǎn)“l(fā)”或“2”連接，使燈絲A或B工作，以改變照明方式．已知燈泡的額定電壓為12伏，燈絲A的電阻RA為1.2歐，燈絲B的電阻RB為1.6歐，電源電壓U保持12伏不變．則當(dāng)開關(guān)S與觸點(diǎn)“2”接通時(shí)，汽車大燈處在哪種照明方式？通過計(jì)算加以說明．

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科目：高中物理 來源： 題型：

為確保行車安全，在高速公路的不同路段都會豎有限速指示牌．若有一段直行連接彎道的路段，其彎道半徑R為60m，彎道路面的傾斜角度θ為5°，最大靜摩擦力為壓力的μ=0.37倍．假定直行路段的限速為120km/h，限速指示牌的可見視野為100m，駕駛員的操作反應(yīng)時(shí)間為2S，為保持平穩(wěn)減速，限定最大減速加速度為2.5m/s?．已知tan 5°=0.087，g=10m/s2，試計(jì)算：
（1）指示牌應(yīng)標(biāo)注的限速為多少？
（2）至少應(yīng)該在彎道前多少距離處設(shè)置限速指示牌．

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科目：高中物理 來源：教材全解　高中物理　必修1 人教版 題型：038

某鐵路與公路的交叉的道口外安裝的自動欄木裝置如圖所示，當(dāng)高速列車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，道口公路上應(yīng)顯示紅燈，警告未越過停車線的汽車迅速制動，而已越過停車線的汽車能在列車到達(dá)道口前安全通過道口．已知高速列車的速度v1＝120 km/h，汽車過道口的速度v2＝5 km/h，汽車駛至停車線時(shí)立即制動后滑行的距離是x0＝5 m，道口寬度x＝26 m，汽車長l＝15 m．若欄木關(guān)閉時(shí)間t1＝16 s，為保障安全需多加時(shí)間t2＝20 s．問：列車從A點(diǎn)到道口的距離L應(yīng)為多少才能確保行車安全？

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科目：高中物理 來源：2013年高考物理備考復(fù)習(xí)卷4：曲線運(yùn)動（解析版） 題型：解答題

為確保行車安全，在高速公路的不同路段都會豎有限速指示牌．若有一段直行連接彎道的路段，其彎道半徑R為60m，彎道路面的傾斜角度θ為5°，最大靜摩擦力為壓力的μ=0.37倍．假定直行路段的限速為120km/h，限速指示牌的可見視野為100m，駕駛員的操作反應(yīng)時(shí)間為2S，為保持平穩(wěn)減速，限定最大減速加速度為2.5m/s?．已知tan 5°=0.087，g=10m/s2，試計(jì)算：
（1）指示牌應(yīng)標(biāo)注的限速為多少？
（2）至少應(yīng)該在彎道前多少距離處設(shè)置限速指示牌．

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