Question

【題目】如圖所示，輕質(zhì)彈簧和一質(zhì)量為M的帶孔小球套在一光滑豎直固定桿上，彈簧一端固定在地面上，另一端與小球在A處相連（小球被鎖定），此時彈簧處于原長。小球通過水平細繩繞過光滑的定滑輪與一個質(zhì)量為m的物塊相連，到達C處速度為零，此時彈簧壓縮了h。彈簧一直在彈性限度內(nèi)，輕繩一直伸直，重力加速度為g，定滑輪與豎直桿間的距離為h，則下列說法正確的是（ ）

A.在小球下滑的過程中，小球的速度始終大于物塊的速度

B.從小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能一直減小

C.小球下滑到C處時，彈簧的彈性勢能為

D.從小球和物塊的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先增后減

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A. 將小球A的速度分解為沿繩子方向的分速度與垂直于繩子方向的分速度，如圖。

可得：

vm=vcosθ

可知v＞vm．即小球的速度始終大于物塊的速度，故A正確；

B. 從A→C的過程中，對于彈簧、小球和物塊組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，物塊機械能一直增加，故小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能一直減小，故B正確；

C. 小球到達C時，小球和物塊重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加，所以彈簧的彈性勢能：

故C正確。

D. 從A→C的過程中，小球和物塊的重力勢能、動能和彈簧的彈性勢能之和保持不變，由于二者的總動能先增大后減小，所以小球和物塊的重力勢能和彈簧的彈性勢能之和先減小后增大。故D錯誤；