Question

6．如圖所示，一圓筒形氣缸靜止于水平地面上，氣缸內(nèi)的活塞（連同手柄）的質(zhì)量為m，氣缸內(nèi)部的橫截面積為S，大氣壓強為p0，平衡時氣缸內(nèi)氣體的容積一定，現(xiàn)用手握住活塞手柄緩慢向下壓，使氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$．已知下壓過程中氣體的溫度保持不變，不計活塞與氣缸壁間的摩擦，重力加速度為g．求：
（1）向下壓活塞前氣缸內(nèi)氣體的壓強p₁；
（2）氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$時的壓強p₂．

Answer 1

分析 （1）以活塞為研究對象，應用平衡條件可以求出氣體的壓強．
（2）求出氣體的狀態(tài)參量，應用玻意耳定律可以求出氣體的壓強．

解答 解：（1）活塞靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
p₀S+mg=p₁S，
解得封閉氣體的壓強為：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$；
（2）氣體初狀態(tài)的參量為：p₁=p₀+$\frac{mg}{S}$，V₁=V，
氣體末狀態(tài)參量為：V₂=$\frac{1}{2}$V，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：（p₀+$\frac{mg}{S}$）V=p₂•$\frac{V}{2}$，
解得：p₂=2（p₀+$\frac{mg}{S}$）；
答：（1））向下壓活塞前氣缸內(nèi)氣體的壓強p₁為p₀+$\frac{mg}{S}$；
（2）氣體的體積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$時的壓強p₂為2（p₀+$\frac{mg}{S}$）．

點評 本題考查了求封閉氣體的壓強，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應用平衡條件與玻意耳定律即可解題．