Question

14．一質點以v₀=10m/s的初速度、a=2m/s²的加速度做勻減速直線運動．到該質點運動到距離出發(fā)點9m處時，所用的時間t可能為（　　）

• A． 1s
• B． 9s
• C． （$\sqrt{34}$+5）s
• D． （$\sqrt{34}$-5）s

Answer 1

分析 距離出發(fā)點9m，則位移可能為正值，可能為負值，結合勻變速直線運動的位移時間公式進行求解．

解答 解：規(guī)定初速度的方向為正方向，若質點的位移為正值，
根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：9=10t-t²
解得：t₁=1s，t₂=9s，
若質點的位移為負值，根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：-9=10t-t²
解得：t₃=（$5+\sqrt{34}$）s，${t}_{4}=（5-\sqrt{34}）s$（負值，舍去）
故ABC正確，D錯誤．
故選：ABC．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，注意公式的矢量性，本題要注意質點的位移方向可能與初速度方向相反．