Question

11．玩具轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A．已知A點(diǎn)高度為h=3.6m，山坡傾角為37^°，g取10m/s²，由此可算出（　　）

• A． 炸彈的飛行時(shí)間為0.8s
• B． 轟炸機(jī)的飛行速度是8m/s
• C． 轟炸機(jī)的飛行高度為5.2m
• D． 炸彈飛行的水平位移為3.6m

Answer 1

分析 因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，速度方向的夾角得知位移與水平方向夾角的正切值，再通過水平位移求出豎直位移，從而得知轟炸機(jī)的飛行高度，炸彈的飛行時(shí)間，以及炸彈的初速度．

解答 解：D、轟炸機(jī)的飛行高度為H，炸彈的飛行時(shí)間為t，初速度為v₀．
炸彈的水平位移為：x=v₀t=$\frac{h}{tanθ}$=$\frac{3.6}{0.75}$m=4.8m，故D錯(cuò)誤．
ABC、垂直擊中山坡上的目標(biāo)A，則根據(jù)速度的分解有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{{v}_{0}}{gt}$，
又$\frac{H-h}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$，
聯(lián)立解得：H=h+$\frac{h}{2ta{n}^{2}θ}$=3.6+$\frac{3.6}{2×0.7{5}^{2}}$=6.8m，
炸彈飛行的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（6.8-3.6）}{10}}$=0.8s．
轟炸機(jī)的飛行速度等于炸彈平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{4.8}{0.8}m/s=6m/s$，故A正確，BC錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的一些推論，并能靈活運(yùn)用．