Question

20．如圖甲所示，電荷量為q=1×10^-4C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，物塊運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間t的關(guān)系如圖丙所示，則在前2秒內(nèi)對(duì)小物塊所受的電場(chǎng)力做的功6J；小物塊的質(zhì)量為1kg．（運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力不變）

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象的“面積”表示，由位移公式得出位移大小，最后由恒力功表達(dá)式即可求解；
由圖丙可知物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象可知電場(chǎng)力與摩擦力的關(guān)系，再由牛頓第二定律可得出物塊的質(zhì)量．

解答 解：物塊在前2秒內(nèi)所受的電場(chǎng)力為：F=qE₁=1×10^-4×3×10⁴N=3N
由圖象得前2秒內(nèi)的位移S為：S=$\frac{2×2}{2}$m=2m
則電場(chǎng)力做的功為：W=FS=6J
在2秒到4秒內(nèi)物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則得：qE₂=μmg
在前2秒物塊的加速度為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²
由牛頓第二定律得：qE₁-qE₂=ma 
代入數(shù)據(jù)解得：m=$\frac{q（{E}_{1}-{E}_{2}）}{a}$=$\frac{1{0}^{-4}×（3-2）×1{0}^{4}}{1}$kg=1kg
故答案為：6；1

點(diǎn)評(píng) 正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，準(zhǔn)確提取圖象信息，利用速度圖象的特點(diǎn)解題，根據(jù)狀態(tài)利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或者功能關(guān)系列方程求解是解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵．