Question

（10分）現(xiàn)有甲、乙兩個小球（可視為質(zhì)點），它們之間存在大小恒定的引力F。已知甲球質(zhì)量為3m，乙球質(zhì)量為m。A、B為光滑水平面上的兩點，距離為L。某時刻甲球以向左的速度v₀經(jīng)過A點，同時乙球以向右的速度v₀經(jīng)過B點，求：

（1）甲球加速度的大��；

（2）當(dāng)兩球相距最遠(yuǎn)時，甲球速度的大��；

（3）甲、乙兩球的最大距離。

 

Answer 1

【答案】

        

【解析】

試題分析：（1）對甲受力分析知：在豎直方向受到平衡力的作用，在水平方向受到一個引力作用：根據(jù)牛頓第二定律可知，甲球的加速度

（2）當(dāng)兩球間距離達(dá)到最大時，兩球的速度相同，設(shè)此速度為v。取甲、乙兩球為系統(tǒng)，系統(tǒng)合外力為零，所以系統(tǒng)動量守恒。取水平向左為正方向，則有：   

所以

（3）設(shè)經(jīng)過時間t，兩球間距離達(dá)到最大，則有

在這段時間中，甲球向左運動的距離

乙球向右運動的距離

所以兩球的最大距離

考點：本題考查牛頓第二定律、動量守恒、勻變速直線運動規(guī)律。