Question

［物理——選修3-5］（15分）

   （1）（5分）月球土壤里大量存在著一種叫做“氦3（ He）”的化學(xué)元素。科學(xué)家初步估計(jì)月球上至少有100萬(wàn)噸“氦3”，如果相關(guān)技術(shù)開(kāi)發(fā)成功，將能為地球帶來(lái)取之不盡的能源。關(guān)于“氦3（He）”核與氘核的反應(yīng)，下列說(shuō)法中正確的是         

              A．核反應(yīng)方程式為He＋H→He＋H

              B．核反應(yīng)生成物的質(zhì)量將大于參加反應(yīng)物的質(zhì)量

              C．“氦3（He）”一個(gè)核子的結(jié)合能大于“氦4（He）”一個(gè)核子的結(jié)合能

              D．“氦3（He）”的原子核與一個(gè)氘核發(fā)生裂變將放出能量

   （2）（10分）如圖所示，質(zhì)量M ＝4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L＝0．5m，這段滑板與木塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．2，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑．小木塊A 以速度v₀＝10 m/s由滑板B左端開(kāi)始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)．已知木塊A的質(zhì)量m＝1kg，g取10 m/s²．

          求：①?gòu)椈杀粔嚎s到最短時(shí)木塊A的速度；

          ②木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能．

Answer 1

（1） A

       （2）解析：①?gòu)椈杀粔嚎s到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為v，從木塊A開(kāi)始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒：

mv₀＝（M＋m）v（3分）

解得v＝v₀．

       代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度v＝2 m/s．（2分）

       ②木塊A壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大．由能量關(guān)系，最大彈性勢(shì)能為：

       E_p＝mv₀²－（m＋M）v²－μmgL（3分）     代入數(shù)據(jù)得E_p＝39J （2分）