等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，t=0時刻有一束質(zhì)量均為m、電荷量均為q的正離子由直角頂點B沿BC方向射入磁場，可認為所有離子都是同時進入磁場且各離子速度大小不等，不計離子的重力及離子間的相互作用，則（　　）
A．同一時刻，磁場中的所有離子都在同一直線上
B．由AB邊界射出的離子在磁場中運動的時間均為
πm
qB
C．在磁場中的運動時間大于
πm
4qB
的離子將不會從AC邊射出
D．在磁場中的運動時間大于
3πm
4qB
的離子將不會從AC邊射出

粒子在磁場中做勻速圓周運動，勻速圓周運動的周期：T=
2πm
qB
，軌道半徑r=
mv
qB
；
A、同一時刻即經(jīng)歷相同的時間，則轉(zhuǎn)過的圓心角相同，如下圖中的E、E、F三點，因為O1、O2、O3三點共線，由幾何知識知DEF三點共線，即任何同一時刻磁場中的所有離子都在同一直線上，故A正確；

B、由AB邊界射出的離子運動軌跡如下圖所示，其運動的軌跡均為半圓，則轉(zhuǎn)過的圓心角均為
π
2
，運動時間均為：
T
2
=
πm
qB
，故B正確；


C、由AC邊界射出的離子在磁場中運動的軌跡如下圖所示，當粒子運動軌跡與AC相切時，粒子恰好不能從AC邊射出，此時粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為135°，粒子的運動時間t=
135°
360°
×
2πm
qB
=
3πm
4qB
，當粒子轉(zhuǎn)過的圓心角大于135°粒子不能從AC邊射出，故C錯誤，D正確；

故選：ABD．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開始經(jīng)極板A、B間加速后，沿中心線方向陸續(xù)進入平行極板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場，飛出偏轉(zhuǎn)電場后進入右側(cè)的有界勻強磁場，最后從磁場左邊界飛出．已知A、B間電壓為U0；極板C、D長為L，間距為d；磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直．假設(shè)所有粒子都能飛出偏轉(zhuǎn)電場，并進入右側(cè)勻強磁場，不計粒子的重力及相互間的作用．則：
（1）求粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間t；
（2）求能使所有粒子均能進入勻強磁場區(qū)域的偏轉(zhuǎn)電壓的最大值U；
（3）接第（2）問，當偏轉(zhuǎn)電壓為
U
2
時，求粒子進出磁場位置之間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=2.0T．與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強電場，電場強度E1=100N/C．在界面M與N之間還同時存在著水平向左的勻強電場，電場強度E2=100N/C．在緊靠界面M處有一個固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m2=1.8×10-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點），電荷量q2=1.0×10-5C．一個質(zhì)量為m1=1.8×10-4kg，電荷量為q1=3.0×10-5C的帶負電小物體（可視為質(zhì)點）a以水平速度v0射入場區(qū)，沿直線運動并與小物體b相碰，a、b兩個小物體碰后粘合在一起成小物體c，進入界面M右側(cè)的場區(qū)，并從場區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點（圖中未畫出）．已知支架頂端距地面的高度h=1.0m，M和N兩個界面的距離L=0.10m，g取10m/s2．求：
（1）小球a水平運動的速率．
（2）物體c剛進入M右側(cè)的場區(qū)時的加速度．
（3）物體c落到Q點時的速率．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場（ab、dc邊足夠長），現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點O處，垂直磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長為l，重力影響不計，要使粒子從ab邊上射出磁場，則（　　）
A．只要粒子的速度小于
Bql
3m
就能從ab邊上射出磁場
B．只要粒子的速度大于
Bql
3m
就能從ab邊上射出磁場
C．只要粒子的速度小于
Bql
m
就能從ab邊上射出磁場
D．速度在
Bql
3m
～
Bql
m
范圍內(nèi)的粒子能從ab邊上射出磁場

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，絕緣界線材料MN將平面分成I和II兩個區(qū)域，兩個區(qū)域存在與紙面垂直，磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場．一帶電粒子僅在磁場力作用下運動，弧線apb為運動過程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長之比為2：1，下列判斷正確的是（　�。�
A．Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)域的磁場方向相反
B．粒子運動方向為a點到b點
C．粒子通過ap，pb兩段弧的時間之比可能為2：1
D．通過ap，pb兩段弧的圓心角大小之比可能為1：1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，直角坐標系的Y軸左方為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B．垂直x軸豎直放置一個足夠大接收屏PO，它離原點距離為Og=L/2；直角坐標系的第一象限和第四象限的abc0，Ocdf均是邊長為L的正方形，其內(nèi)以a、f為圓心各有一垂直紙面方向的半徑為乙的1/4圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小均為B．bd為一線狀發(fā)射裝置，射出一束質(zhì)量為m、電荷量為s的電子，以相同的初速度沿紙面垂直于bd邊射入兩個正方形區(qū)域，電子從bd邊上的任意點入射，都只能從原點O射出，進入Y軸左方磁場．不考慮電子之間的相互作用，不計重力．求：
（I）第一象限和第四象限中勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度的方向和電子初速度v0的大��；
（2）電子打到接收屏PQ上的范圍；
（3）打在接收屏上的電子在磁場中運動的最長時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，在0≤x≤d的空間，存在垂直xOy平面的勻強磁場，方向垂直xOy平面向里．y軸上P點有一小孔，可以向y軸右側(cè)垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0～1800范圍內(nèi)變化的帶負電的粒子．已知θ=45°時，粒子恰好從磁場右邊界與P點等高的Q點射出磁場，不計重力及粒子間的相互作用．求：
（1）磁場的磁感應(yīng)強度；
（2）若θ=30°，粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角（可用三角函數(shù)、根式表示）；
（3）能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積（可用根式表示）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖表示，在磁感強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO′在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α．一質(zhì)量為m、帶電荷為+q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanα．現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：
（1）圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？
（2）圓環(huán)A能夠達到的最大速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質(zhì)量為m=2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U2．金屬板長L=20cm，兩板間距d=20cm，上極板帶正電，下極板帶負電．粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強磁場中，位于磁場左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場，磁場中其余區(qū)域沒有邊界．磁場磁感應(yīng)強度為B．求：
（1）微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大��？
（2）若粒子一定會由偏轉(zhuǎn)電場進入磁場中，偏轉(zhuǎn)電壓U2滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉(zhuǎn)電場，則磁感應(yīng)強度B應(yīng)滿足什么條件？

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