Question

如圖所示，在兩平行邊界、的狹長區(qū)域內(nèi)，分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為而方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)挾葹?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/49/b/1xoop2.png" style="vertical-align:middle;" />。一帶正電的粒子，質(zhì)量為，帶電量為，以速率從左邊界的Ｏ處斜向上射入磁場，粒子剛好從另一邊界垂直射出，求：

（1）請(qǐng)畫出帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軌跡
（2）帶電粒子在磁場中的軌道半徑r為多大？
（3）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t是多少？（此小題結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）圖見解析 （2）  (3)

解析試題分析：（1）粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：


代入數(shù)據(jù)解得：
（3）由幾何關(guān)系得：
,代入數(shù)據(jù)解得：
即   
故帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：


代入數(shù)據(jù)解得：t
考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：中等難度。在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí),著重把握“一找圓心，二找半徑，三找周期或時(shí)間”的規(guī)。